Membuat persegi ajaib 3 x 3

 

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Akan kita buat sebuah persegi ajaib yang jika dijumlahkan sisi vertical, sisi horizontal dan sisi diagonal maka hasilnya sama. Persegi tersebut di dalamnya ada 9 kotak yang harus diisi supaya memenuhi syarat tersebut. yaitu jumlahnya setiap sisi dan diagonalnya adalah sama.

Yang dilakukan pertama kali adalah menentukan berapakan jumlah yang dimaksudkan? Pada persegi ajaib, jumlah angka yang dimaksudkan untuk bilangan yang berurutan atau berpola (bedanya sama) dari 1 sampai n adalah sama dengan jumlah angka pertama ditambah dengan angka terakhir dan kemudian dibagi dengan 2.

Hasilnya dikalikan dengan banyaknya kotak pada sisi. Untuk kali ini. akan kita buat 3 x 3. Banyak kotak setiap sisi adalah 3. Sehingga jumlah setiap sisi-sisinya adalah sama dengan

 

(1 + 9)/2 = 5

 

Karena banyak kotak pada sisinya adalah 3, maka jumlah yang dimaksudkan adalah 5 x 3 = 15

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. kita jumlahkan sebanyak 3 angka dan jumlahnya sama dengan 15. Keungkinan-kemungkinannya adalah sebagai berikut

 

1 + 5 + 9 = 15

1 + 6 + 8 = 15

2 + 4 + 9 = 15

2 + 5 + 8 = 15

2 + 6 + 7 = 15

3 + 4 + 8 = 15

3 + 5 + 7 = 15

4 + 5 + 6 = 15




Dari kemungkinan-kemungkinan yang ada tersebut, perhatikan bahwa angka 5n digunakan sebanyak 4 kali. ini merupakan angka yang digunakan paling banyak. Setiap angka-angka yang digunakan adalah sebanyak sebagai berikut

 

1 digunakan sebanyak 2 kali

3 digunakan sebanyak 2 kali

7 digunakan sebanyak 2 kali

9 digunakan sebanyak 2 kali

2 digunakan sebanyak 3 kali

4 digunakan sebanyak 3 kali

6 digunakan sebanyak 3 kali

8 digunakan sebanyak 3 kali

5 digunakan sebanyak 4 kali




Yang digunakan sebanyak 4 kali berada di tengah, karena setiap angkanya dilewati oleh vertical, horizontal dan 2 kali diagonal. Yang digunakan sebanyak 3 kali berada di pojok, karena setiap angkanya dilewati oleh vertical, horizontal dan diagonal. Yang digunakan sebanyak 2 kali berada di sisi tengah, karena setiap angkanya hanya dilewati oleh vertical dan horizontal.

 

Sehingga terbentuklah sebuah persegi ajaib 3 x 3 sebagai berikut

  



 

Tulisan Terbaru :

[archives limit=7]

 

Share this post