Thursday, November 10, 2016

Teknik mengerjakan soal yang mengandung beberapa angka berulang


Berapakah bentuk sederhana dari
 
\frac{199...99}{99...995}
 

Dengan banyaknya angka 9 pada pembilangan adalah sama dengan banyaknya angka 9 pada penyebut yaitu sebanyak 2011.
Tentunya setiap orang bisa menggunakan cara yang berbeda.


Teknik I
Kita bisa menggunakan sedikit trik. Bentuk tersebut bisa dituliskan menjadi bentuk


\frac{2 \times 10^{2011}-1}{10 \times 10^{2011}-5}


Dan tentu saja, dengan mengeluarkan 5 pada penyebut, maka diperoleh :

Fibonacci pada 998999

 

Tahu tidak, fibonacci ada di 998999. Bilangan ini bukan merupakan bilangan prima. memang kelihatan tidak ada yang unik dengan bilangan 998999. Tetapi jika kita mengambil nilai 1/998999 atau sering disebut resiprok, maka kita akan mendapatkan suatu hal yang tak terduga.
Nilai dari 1/998999 berhubungan dengan barisan yang sangat terkenal yaitu barisan fibonacci.

Bernoulli

Bernoulli
Bernoulli ini adalah matematikawan yang sering disebut sebagai keluarga Bernoulli. Karena di dalamnya ada banyak ilmuwan yang berasal dari keluarga Bernoulli. Dan nama-namanya pun mengandung kata Bernoulli. Pada abad ke-18 sumbangan yang sangat besar yang diberikan oleh keluarga Bernoulli dari Swiss.

Wednesday, November 9, 2016

Metode Numerik – Solusi Persamaan Non Linear

 
Dalam metode numerik, untuk mencari solusi persamaan non linear, kita bisa menggunakan berbagai macam metode. Sebelumnya, kita perhatikan sekilas Latar Belakang berikut :


Dalam bidang sains dan rekayasa, para ahli ilmu alam dan rekayasawan sering berhadapan dengan persoalan mencari solusi persamaan – lazim disebut akar persamaan (root of equation) atau nilai-nilai nol – yang berbentuk $latex f(x)=0$. Beberapa persamaan sederhana mudah ditemukan akarnya. Misalnya, $latex 2x+3=0,$ solusi atau akarnya adalah $latex x=-3/2$.
Umumnya persamaan yang kan dipecahkan muncul dalam bentuk non linear yang melibatkan bentuk sinus, cosines, eksponensial, ligaritma, dan fungsi transenden lainnya. Misalnya, akar real terkecil dari

Thursday, September 1, 2016

Palindrom

Bilangan palindrom

Palindrom adalah dibaca dari depan dan dari belakang adalah sama. Misalnya palindrom pada kata.
 
Kasur rusak, saras, ini, dan sebagainya.
  
Pada sebuah bilangan disebut bilangan palindrom jika dibaca dari depan dan dari belakang hasilnya adalah sama. Misalnya 11, 3332333, 87678, 9019109, dan sebagainya…
Untuk membuat bilangan palindrom. Yang harus dilakukan adalah sangat sederhana. Hanya menjumlahkan bilangan dengan bilangan tersebut yang ditulis dari belakang. Misalnya kita ambil sebarang bilangan 45. Yang kita lakukan hanyalah menjumlahkan seperti ini. 45 + 54 = 99. Suda membentuk suatu palindrom bukan!

Kita mulai dengan

129 + 921 = 1050, 1050 + 501 = 1551. Membentuk palindrom.
86 + 68 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1111. Membentuk palindrom…

Sekarang coba mulai dengan angka 97

Soal dan Solusi Nomor 18 s.d. 21


Soal dan Solusi #18

Diambil dari grup facebook soul-mate-matika, ketika dulu saya jadi adminnya. :p Kemudian saya buatkan arsipnya di blog soul-mate-matika yang saya buat juga. Sekarang saya posting ulang di blog ini supaya jadi satu kesatuan, yaitu asimtot, membahas masalah matematika.
 
Pertanyaan 56
Mas Aziz
Solve This Problems Guys !
Determine all integers n such that
n^4 – 4n^3 + 15n^2 – 30n + 27
is a prime number. 
 
Solusi 56
Denis Kinta
cmn satu nilai n yg memenuhi, yaitu n=2. ^__^
 
Mas Aziz
bukti???

Palindrom

Bilangan palindrom

Palindrom adalah dibaca dari depan dan dari belakang adalah sama. Misalnya palindrom pada kata.
 
Kasur rusak, saras, ini, dan sebagainya.
  
Pada sebuah bilangan disebut bilangan palindrom jika dibaca dari depan dan dari belakang hasilnya adalah sama. Misalnya 11, 3332333, 87678, 9019109, dan sebagainya…
Untuk membuat bilangan palindrom. Yang harus dilakukan adalah sangat sederhana. Hanya menjumlahkan bilangan dengan bilangan tersebut yang ditulis dari belakang. Misalnya kita ambil sebarang bilangan 45. Yang kita lakukan hanyalah menjumlahkan seperti ini. 45 + 54 = 99. Suda membentuk suatu palindrom bukan!

Kita mulai dengan

129 + 921 = 1050, 1050 + 501 = 1551. Membentuk palindrom.
86 + 68 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1111. Membentuk palindrom…

Sekarang coba mulai dengan angka 97

Logaritma

Hubungan logaritma dengan perpangkatan

 

Pertama kali belajar logaritma akan terasa bingung sekali. Apa sih logaritma itu? Memang, logaritma di SMA kelas 1 itu merupakan hal yang baru, apalagi jika sudah masuk ke dalam logaritma natural atau ln.
Kenyataan ini juga terjadi pada beberapa murid SMA yang baru saja mempelajari logaritma. Bagaimana mereka menghafalkannya? Beberapa siswa itu masih kesulitan untuk menhafalkannya.
Fungsi logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen.
Untuk mengingat konsep logaritma sebenarnya cukup mudah.


a^b=n \qquad \iff \qquad {}^{a}log \, n=b


Tentunya dengan syarat-syarat, a>0, a \ne 1,x>0

Menghitung AKar Tanpa Menggunakan Kalkulator

Menghitung Akar Tanpa Kalkulator (I)


Papercut Handmade
Sebagai hadiah ulang tahun, hadian pernikahan, dll
Cocok diberikan kepada pasangan, sahabat, anak, atau untuk hiasan rumah.
Contact :
Harga dan Informasi
WA/Line : 085230646886
BBM : 59423DB0
    
Sebelumnya ada komentar dari pembaca. Bagaimana cara menghitung akar kuadrat / akar pangkat dua? Kalau mengkuadratkan tinggal dikalikan saja kan. Tetapi kebalikannya? Coba perhatikan bagaimana cara menghitung perkalian, pembagian? Jika pembaca sudah terbiasa dengan menghitung pembagian menggunakan cara “porogapit / paragapit”, (istilah yang saya ketahui sejak SD), mungkin nanti pembaca juga bisa dengan mudah mencari nilai akar kuadrat dengan mudah juga. Oke deh, langsung saja kita bahas, bagaimana cara menemukan nilai akar kuadrat dari suatu bilangan.

Semua Tentang Bilangan Prima

 Papercut Handmade
Sebagai hadiah ulang tahun, hadian pernikahan, dll
Cocok diberikan kepada pasangan, sahabat, anak, atau untuk hiasan rumah.

Contact :
Harga dan Informasi
WA/Line : 085230646886
BBM : 59423DB0
 

Bilangan Prima


Siapa yang tidak mengenal Bilangan Prima?
Sejak kita di bangku SD, kita sudah dikenalkan tentang bilangan prima. Bilangan Prima adalah bilangan asli lebih dari 1 yang mempunyai faktor positif 1 dan bilangan itu sendiri.
2 adalah bilangan prima, karena faktor positif dari 2 adalah 1 dan 2
3 adalah bilangan prima, karena faktor positif dari 3 adalah 1 dan 3
4 adalah bukan bilangan prima, karena faktor positif dari 4 adalah 1, 2, dan 4 (ada sebanyak 3 faktor positif)
5 adalah bilangan prima, karena faktor positif dari 5 adalah 1 dan 5
6 adalah bukan bilangan prima, karena faktor positif dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6 (ada sebanyak 4 faktor positif)

Tuesday, June 21, 2016

Persegi atau bukan

Persegi itu kotak. . iya kah? Persegi itu adalah segi empat yang sisi-sisinya mempunyai panjang yang sama dan tentu saja sudut pada setiap titik sudutnya adalah 90 derajat. Bagaimana dengan yang ini! Apakah PERSEGI?   

   
Lihat yang di dalam.. .bukan yang bagian luarnya.. . itu persegi bukan ya?