Tidak semua fungsi rasional pecahan memiliki asimtot tegak

 

Asimtot tegak terjadi pada suatu fungsi rasional pecahan. Tetapi tidak semua fungsi rasional pecahan memiliki asimtot tegak. Asimtot tegak hanya terjadi jika ada nilai x yang bisa membuat penyebut dari fungsi rasional pecahan tersebut sama dengan nol.

 

Mengapa terjadi demikian?

 

Ini dikarenakan pada fungsi rasional pecah, jika penyebutnya adalah nol, maka tidak ada nilai yang bisa dituliskan. Karena sesuatu yang dibagi nol itu tidak didefinisikan.

Sehingga, ada suatu titik dimana untuk x sama dengan sesuatu maka tidak ada nilai y yang memenuhi. Tidak ada nilai y yang memenuhi maksudnya adalah karena penyebut dari fungsi rasional tersebut adalah nol. Sehingga nilai y tidak didefinisikan.

Misalnya saja fungsi  $latex f(x)= \frac{5x+7}{3+x^2}$

Fungsi tersebut adalah fungsi rasional pecah. Coba kita perhatikan gambar dari fungsi tersebut

 



 

Tidak ada asimtot tegak pada fungsi tersebut. karena untuk sebarang nilai x. nilai dari $latex 3+x^2$ tidak akan bisa sama dengan nol.

Sehingga penyebut tidak mungkin sama dengan nol. Yang menyebabkan setiap nilai x mempunyai nilai di y. dan akhirnya, asismtot tegak pun tidak terjadi.

Semoga bermanfaat

 

Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]

 

Share this post