Benar tidak ya, 1 sama dengan -1

Di matematika. Bentuk akar sudah kita kenal sejak sekolah dasar. :!: Sifat akar yang mudah dipahami adalah $latex \sqrt{a} \times \sqrt{b}=\sqrt{ab}$.

 

Contohnya saja $latex \sqrt{25} \times \sqrt{100}= \sqrt{25 \times 100}= \sqrt{2500}=50$. Sama dengan $latex 5 \times 10=50$.

 

Sekarang coba perhatikan hal ini

 

$latex \sqrt{-1} \times \sqrt{-1}$

$latex =\sqrt{(-1)(-1)}$

$latex = \sqrt{1}$

$latex =1$

 

Berikutnya perhatikan juga hal ini

 

$latex \sqrt{-1} \times \sqrt{-1}$

$latex =( \sqrt{-1})^2$

$latex =-1$

 

Jadi, bisa disimpulkan $latex 1=-1$. Bagaimana menurut pendapat anda? :idea:

Hal tersebut adalah salah.

 

Mengapa bisa salah? Ingat kembali bahwa sebenarnya menurut definisinya $latex \sqrt{a} \times \sqrt{b}= \sqrt{ab}$. Berlaku jika a dan b adalah bilangan non-negatif. Jadi langkah pertama tidak diperbolehkan. Karena $latex -1$ adalah bilangan negatif. Langkah $latex \sqrt{-1} \times \sqrt{-1}=\sqrt{(-1)(-1)}= \sqrt{1}=1$  adalah salah.

 

Sedangkan langkah yang kedua merupakan langkah yang benar, yaitu

 

$latex \sqrt{-1} \times \sqrt{-1}=( \sqrt{-1})^2=-1$

 

Jadi $latex 1$ tidak sama dengan $latex -1$.

 

Jadi yang benar adalah $latex \sqrt{-1} \times \sqrt{-1}=( \sqrt{-1})^2=-1$

Semoga bermanfaat.

Share this post