Belajar bentuk pangkat (pangkat negatif dan pangkat rasional) [1 SMA]

  

Ayo bersama-sama belajar bentuk pangkat, entah itu belajar bentuk pangkat negatif maupun belajar bentuk pangkat positif. Khususnya untuk pelajar kelas 1 SMA. Karena materi bentuk pangkat adalah materi awal untuk kelas 10 SMA. Meskipun ketika SMP kita sudah sedikit belajar bentuk pangkat, kita belajar lagi yuk.

Konsep “As”

Pegang konsep ini untuk pangkat negatif

$latex 2^n= \frac{2^n}{1}= \frac{1}{2^{-n}}&s=2$

$latex 2^{-3}:4^{3}= \frac{2^{-3}}{4^3}= \frac{1}{2^{3}.4^3}= \frac{4^{-3}}{2^3}= \frac{4^{-3}.2^{-3}}{1}&s=2$

 


Pangkat Rasional

Pangkat rasional tidak boleh disederhanakan

$latex (-2)^{2/2} \ne (-2)^1&s=1$




Pangkat nol

$latex a^0=1$ dan tidak berlaku hanya ketika a=0

 

Sifat pangkat

$latex a^m \times a^n=a^{m+n}$

$latex a^m : a^n=a^{m-n}$

$latex (a^m)^n=a^{mn}&s=1$




Contoh soal :

1. Ubah ke dalam pangkat positif : $latex 3s^{-2}.t^2.v^{-1}$

Jawaban :

$latex 3.s^{-2}.t^2.v^{-1}= \frac{3.s^{-2}.t^2.v^{-1}}{1}= \frac{3.t^2}{s^2.v^1}$




2. Berapakah hasil dari : $latex 4^6 \times 16^{-3}$

Jawaban :

Kita ubah saja menjadi $latex 2^n$

$latex (2^2)^6 \times (2^4)^{-3}=2^12 \times 2^{-12}=2^{12+(-12)}=2^0=1$




3. Sederhanakanlah bentuk berikut : $latex (a^{-2} \times b)^2 \times ab^2$

Jawaban :

$latex (a^{-2} \times b)^2 \times ab^2=(a^{-2})^2 \times b^2 \times ab^2=a^{-4}.b^2.a^1.b^2=a^{-3}.b^4$




4. Apakah perbedaan antara $latex (ab)^2$ dengan $latex ab^2$?

Jawaban :

Untuk $latex (ab)^2$, pangkat dua itu miliknya a dan juga miliknya b. (milik bersama).. .
sedangkan untuk $latex ab^2$, pangkat dua hanya miliknya b saja.. .




Soal

1. Sederhanakanlah dan ubah ke dalam pangkat positif : $latex \frac{a^2.b^{-1}}{a^{-1}.b}&s=1$

2. Tentukan nilainya : $latex 2^{-3} \times 2^2$

3. Benar atau Salah : $latex \frac{1}{a^3}=( \frac{1}{a})^3$

4. $latex 2^3+a= \frac{1}{2}$. Berapakah a?

5. Sederhanakanlah : $latex ( \frac{x+y}{xy})^{-1}&s=2$

6. Bakteri setiap minggu membelah menjadi 2. Pada minggu pertama hanya ada 2 bakteri. Pada minggu kedua tentu saja ada 4 bakteri. Pada minggu ke 7 setengah kolam sudah terisi bakteri. Pada minggu ke berapakah kolam tersebut penuh dengan bakteri?

7. Ubah ke bentuk pecahan biasa.. . $latex \frac{1}{a^2}+ \frac{1}{b^2}$ .. . (samakan penyebutnya)




Jika ada soal yang ingin ditanyakan, silahkan masuk ke komentar.. .

Ditunggu jawaban kalian yaaaa.. .

 

[contact-form] [contact-field label="Name" type="name" required="true" /] [contact-field label="Email" type="email" required="true" /] [contact-field label="Jawaban" type="textarea" /] [/contact-form]

 

Salam Asimtot.. .

 

yang sudah berpartisipasi :
 

1. Sholihatul richas [sherly_richas@yahoo.co.id] - (Benar 7)

 

Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]

Share this post