pi, e dan phi untuk pecahan berlanjut
Tentu kita tahu bahwa 
dan 
merupakan bilangan irasional. Dan pada postingan sebelumnya dikatakan
bahwa setiap bilangan irasional bisa dituliskan menjadi bentuk pecahan
berulang yang tak berhenti.
Contoh yang paling sederhana dan merupakan contoh pada postingan sebelumnya, yaitu untuk
, yaitu :
Atau bisa ditulis sebagai :
![[1; \overline{2}]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5B1%3B+%5Coverline%7B2%7D%5D&bg=ffffff&fg=555555&s=0 "[1; \overline{2}]")
Sekarang, munsul pertanyaan. Pi adalah bilangan irasional. Tentunya,
pi bisa dituliskan ke dalam bentuk pecahan berulang. Lalu, bagaimana
menuliskan pi ke dalam bentuk pecahan berulang? Bagimana dengan 
dan juga bagaimana dengan penulisan $latet \phi$ ke dalam bentuk pecahan berulang?
Semua bilangan irasional ini tentu bisa dituliskan ke dalam bentuk pecahan berulang. Penulisannya adalah sebagai berikut :
Dalam penulisan yang sederhana, bisa dituliskan seperti berikut ini :
![\phi=[1;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1, \dots]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cphi%3D%5B1%3B1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C1%2C+%5Cdots%5D&bg=ffffff&fg=555555&s=0 "\phi=[1;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1, \dots]")
![e=[2;1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,1,14,1, \dots ,1,2n,1, \dots]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=e%3D%5B2%3B1%2C2%2C1%2C1%2C4%2C1%2C1%2C6%2C1%2C1%2C8%2C1%2C1%2C10%2C1%2C1%2C12%2C1%2C1%2C14%2C1%2C+%5Cdots+%2C1%2C2n%2C1%2C+%5Cdots%5D&bg=ffffff&fg=555555&s=0 "e=[2;1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,1,14,1, \dots ,1,2n,1, \dots]")
![\pi=[3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,2,1,84,2,1,1, \dots]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cpi%3D%5B3%3B7%2C15%2C1%2C292%2C1%2C1%2C1%2C2%2C1%2C3%2C1%2C14%2C2%2C1%2C1%2C2%2C2%2C2%2C2%2C1%2C84%2C2%2C1%2C1%2C+%5Cdots%5D&bg=ffffff&fg=555555&s=0 "\pi=[3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,2,1,84,2,1,1, \dots]")
Komentar :
(phi) sangat teratur. Semua angkanya adalah 1. Ini yang sangat bagis dan menarik untuk dikaji. Kalau membentuk suatu pola. 
terus berlanjut seperti itu. Sedangkan untuk 
(pi) angkanya tidak beraturan. Tentunya bisa dilihat sendiri pada penulisan di atas.
dan
merupakan bilangan irasional. Dan pada postingan sebelumnya dikatakan
bahwa setiap bilangan irasional bisa dituliskan menjadi bentuk pecahan
berulang yang tak berhenti.Contoh yang paling sederhana dan merupakan contoh pada postingan sebelumnya, yaitu untuk
, yaitu :Atau bisa ditulis sebagai :
dan juga bagaimana dengan penulisan $latet \phi$ ke dalam bentuk pecahan berulang?Semua bilangan irasional ini tentu bisa dituliskan ke dalam bentuk pecahan berulang. Penulisannya adalah sebagai berikut :
Dalam penulisan yang sederhana, bisa dituliskan seperti berikut ini :
Komentar :
(phi) sangat teratur. Semua angkanya adalah 1. Ini yang sangat bagis dan menarik untuk dikaji. Kalau membentuk suatu pola. terus berlanjut seperti itu. Sedangkan untuk (pi) angkanya tidak beraturan. Tentunya bisa dilihat sendiri pada penulisan di atas.
0 Response to "pi, e dan phi untuk pecahan berlanjut"
Posting Komentar
Harap komentar yang bijak!!!