Rumus Cepat Barisan Aritmetika (1)

Apa komentar anda tentang “rumus cepat”? Apa dampak positifnya, apa dampak negatifnya? Isi donk!

Rumus cepat menjadi andalan berbagai bimbingan belajar untuk menjadikan muridnya cepat menyelesaikan soal dan mendapatkan nilai yang sempurna. Wahhh.. Jangan bahas mengenai iu deh, langsung saja kita belajar alasan munculnya rumus cepat.

Mungkin ini adalah postingan pertama di asimtot mengenai rumus cepat.

Untuk pertama kalinya yang mudah dulu saja. Mengenai barisan aritmetika.
(Rumus cepat sering kali tidak untuk sebarang tipe soal, ada tipe-tipe khusus soal yang bisa diselesaikan dengan rumus cepat. Harap hati-hati)

Soal EBTANAS 2001
Soal : Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah $S_n =-n^2+4n$ . Beda barisan tersebut adalah …
Pilihan Gandanya : 3, 2, 1, -1 dan -2

Bedanya sama dengan $-1 \times 2=-2$

Pasti pertanyaannya KOK BISA (atau sejenisnya) !
Seperti berikut ini :
Rumus Sn yaitu $S_n= \dfrac{n}{2} (2a+(n-1)b)$
Jabarkan, hasilnya yaitu $S_n= \dfrac{b}{2} n^2 + an- \dfrac{bn}{2}$
Atau bisa ditulis $S_n= \dfrac{b}{2} n^2 + n(a- \dfrac{b}{2})$
Tentu saja koefisien dari $n^2$ , adalah $\dfrac{b}{2}$
Kalau dikalikan dengan 2 (ket : 2 adalah pangkat dari n), maka hasilnya adalah b. Padahal b sendiri adalah beda.
Jadi sudah sangat jelas bahwa bedanya adalah seperti cara cepat tersebut.

Kalau cari suku pertama bagaimana?
Tentu saja suku pertama itu sama dengan $S_1$ , masukkan saja 1 untuk menggantikan n.
Jadi suku pertama dari rumus Sn di atas adalah $-1+4=3$

Kalau cari rumus Un?
Sudah tahu suku pertama dan beda, langsung saja ke rumus Un. $U_n=U_1+(n-1)b$
Rumus Un nya adalah $U_n=3+(n-1)(-2)=5-2n$

Secara UMUM kita mempunyai ini :
Jika ada rumus $S_n=xn^2+yn$ , maka
$U_1=x+y, \,\,\, beda=b=2x, dan U_n=2xn-x+y$

Contoh :
Berapakah beda dan suku pertama dari $S_n=2n^2-4n$
Jawab :
Beda = 4 dan Suku Pertama = 2+4=6

Cepat ya!!

Jangan buru-buru.. Itu Masih SALAH. Suku pertamanya masih salah itu.. .
Hati-hati di sini.
Suku Pertama = 2 + (-4) = -2

Koefisien dari n adalah -4, (bukan 4)

Demikianlah untuk kali ini.. ini ada latihan soal!
Tentukan beda dan suku pertama dari rumus Sn berikut ini
$1. S_n=7-n^2$
$2. S_n= \dfrac{3}{2} n^2+3n$
$3. S_n = \dfrac{3n^2+3n}{2}$

Sekian.. Salam.. .

Rumus Cepat Barisan Aritmetika (1)

Cepat ya!!

0 Response to "Rumus Cepat Barisan Aritmetika (1)"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel