Akar pangkat n (untuk n mendekati tak hingga)

Berbicara mengenai bentuk akar, teringat dengan bilangan irasional. Karena bilangan irasional sangat erat hubungannya dengan bentuk akar. Lambang untuk akar sendiri yaitu \sqrt{a} dengan a adalah sebarang bilangan. Jika a adalah bilangan negatif, maka bilangan akar tersebut masuk ke dalam bilangan kompleks. Sebenarnya apa bentuk akar itu?

\sqrt{a} (baca: akar a). adalah suatu operasi yang sama dengan a^{\frac{1}{2}}.

\sqrt[n]{a}

Bentuk tersebut sama dengan a^{\frac{1}{n}}. Dengan n tidak boleh sama dengan nol. \sqrt[n]{a}=b, artinya yaitu ada bilangan b sedemikian sehingga, nilai berikut terpenuhi

\underbrace{b \times b \times b \times \dots \times b \times b}_{n}=a

\sqrt{a} lambang akar seperti itu adalah lambang yang digunakan untuk akar kuadrat. n di situ tidak 
ditulis. Mungkin tujuannya untuk mempermudah penulisan, karena yang sering dipakai adalah akar kuadrat.

Lalu bagaimana dengan bentuk akar untuk n yang sangat besar?

Untuk nilai n yang sangat besar, dan nilai a tidak 0, maka bentuk akar akan menuju ke 1. Mengapa demikian? Perhaatikan bahwa bentuk akar itu sama dengan a^{\frac{1}{n}}.
Untuk nilai n yang sangat besar, maka \frac{1}{n} mendekati 0. Dan tentunya nilai dari a^0 untuk a tidak 0 adalah sama dengan 1. Jadi nilai akar untuk n yang sangat besar, apabila a tidak 0 atau pun negative, maka nilainya mendekati 1.

Bagaimana jika a = 0?

Untuk a = 0, tentunya dengan mudah kita menjawab bahwa nilainya sama dengan 0. Karena 0 dikalikan dengan sebarang bilangan hasilnya adalah 0. Begitu juga 0 \times \infty =0.
Semoga bermanfaat.

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Akar pangkat n (untuk n mendekati tak hingga)"

Posting Komentar

Harap komentar yang bijak!!!