Desimal berulang
Berbicara mengenai desimal berulang, sangat berkaitan erat dengan beda bilangan irrasional dan bilangan rasional. Kalau bilangan irasional tidak bisa dituliskan ke dalam bentuk pecahan dengan a dan b bilangan bulat, beda lagi dengan bilangan rasional. Bilangan rasional ini selalu bisa dituliskan menjadi bentuk pecahan dengan a dan b bilangan bulat.
Selain cara tersebut, cara membedakan yang lain juga bisa menggunakan aturan desimal berulang. Jika suatu bilangan bisa dituliskan ke dalam bentuk decimal berulang, maka bilangan itu adalah bilangan rasional. Sedangkan jika tidak bisa dituliskan ke dalam bentuk decimal berulang, maka bilangan itu adalah bilangan irasional.
Lalu, bagimana dengan ? Mana yang berulang dari bentuk tersebut? Tentu saja bilangan , dengan angka 0 yang berulang.
Jadi, kita sudah bisa membedakan dengan mudah tentang decimal berulang dan bukan decimal berulang.
Awal belajar mungkin agak kaget. Inilah yang terjadi pada kami. Setiap kita membagi bilangan selalu ditemukan bilangan berulang (angka berulang di belakang koma). Misalnya . Angka 3 berulang. masih terlihat berulang yaitu setiap 142857. Tetapi, kalkulator 12 angka tidak mencukupi untuk menghitung misalnya.. kalkulator yang dimiliki mungkin hanya kalkulator 12 angka, yang hanya menampilkan hasil seperti berikut :
Mana yang berulang? Apa tidak ada yang berulang? Tidak, kalkulator tidak bisa menampilkan perulangannya. Mungkin jika kalian menghitungnya di kalkulator 100 digit di blog ini baru akan terlihat.
Padahal
Berulang setiap setelah 16 angka di belakang koma.
Apa setiap pembagian dengan bilangan prima akan ditemukan bilangan berulang yang panjang? Misalnya saja
Tetapi untuk bilangan prima 37, nilai dari mempunyai angka berulang yang pendek.
Jadi, tidak semua bilangan prima mempunyai decimal berulang yang panjang.
Berikut adalah daftar beberapa bilangan decimal berulang
Nilai seperti ini juga disebut sebagai “reciproc”. Diantara 1 sampai 100, yang mempunyai nilai dengan angka berulang yang panjang adalah untuk . Unik di sini yaitu untuk 27 dan 37. Mereka saling bertukar. Kawan reciproc.
Perhatikan bahwa
Dibedakan juga untuk bilangan prima. Karena kebanyakan bilangan prima mempunyai angka berulang yang panjang. Maka dibuat suatu hal berbeda untuknya.
Adalah bilangan berulang ( dengan p adalah bilangan prima) yang periode angka berulangnya sama dengan . Ini adalah bilangan prima yang terkecil yang mempunyai periode tersebut.
Adalah bilangan berulang ( dengan p adalah bilangan prima) yang periode angka berulangnya sama dengan . Ini adalah bilangan prima yang terkecil yang mempunyai periode tersebut.
Adalah bilangan berulang ( dengan p adalah bilangan prima) yang periode angka berulangnya sama dengan . Ini adalah bilangan prima yang terkecil yang mempunyai periode tersebut.
Semoga bermanfaat.
0 Response to "Desimal berulang"
Posting Komentar
Harap komentar yang bijak!!!