Selalu membentuk bilangan kuadrat (barisan aritmetika)
Hasil kali empat bilangan yang membentuk barisan aritmatika ditambah dengan pangkat empat dari bedanya selalu membentuk bilangan kuadrat.
Misalnya saja barisan aritmatikanya adalah . beda dari barisan tersebut adalah 1. Hasil kali empat bilangan yang membentuk barisan aritmatika ditambah dengan pangkat empat dari bedanya. Misalnya kita ambil 4 bilangan di awal barisan aritmatika tersebut. yaitu 1, 2, 3, 4. Jika kita kalikan hasilnya adalah 24. Kemudian ditambahkan dengan bedanya yang dipangkatkan 4. Secara matematis dapat ditulis
Bilangan 25 adalah bilangan kuadrat sempurna, karena 25 adalah sama dengan
Dengan bilangan yang lain. Misalnya kita ambil 4 bilangan yang ada di bagian belakang barisan tersebut, yaitu 6, 7, 8 dan 9.
3025 merupakan bilangan kuadrat sempurna karena 3025 sama dengan
Contoh lain untuk barisan aritmetika yang lebih rumit. Barisan aritmetikanya adalah . beda barisannya adalah 4.
1936 merupakan bilangan kuadrat sempurna karena 1936 sama dengan
Mengapa terjadi seperti ini?
Mengapa bisa terjadi bahwa hasil kali empat bilangan yang membentuk barisan aritmatika ditambah dengan pangkat empat dari bedanya selalu membentuk bilangan kuadrat. Apa ini berlaku untuk semuanya. Haruslah kita menunjukkan bahwa ini berlaku untuk semuanya. Jadi kita harus menggunakan bilangan-bilangan secara umum.
Misalnya beda dari barisan aritmetika adalah b. kita dapat menuliskan barisan aritmetika tersebut menjadi
kemudian kita lakukan yang diminta. Yaitu Hasil kali empat bilangan yang membentuk barisan aritmatika ditambah dengan pangkat empat dari bedanya
Bentuk terakhir merupakan bilangan kuadrat.
Dapat dikatakan bahwa Hasil kali empat bilangan yang membentuk barisan aritmatika ditambah dengan pangkat empat dari bedanya adalah sama dengan
jika a adalah bilangan awalnya dan b adalah bedanya.
Perhatikan contoh pertama
barisan aritmatikanya adalah . beda dari barisan tersebut adalah 1. Hasil kali empat bilangan yang membentuk barisan aritmatika ditambah dengan pangkat empat dari bedanya. Misalnya kita ambil 4 bilangan di awal barisan aritmatika tersebut. yaitu 1, 2, 3, 4. Jika kita kalikan hasilnya adalah 24. Kemudian ditambahkan dengan bedanya yang dipangkatkan 4. Secara matematis dapat ditulis
1, 2, 3, 4 dan bedanya 1. Artinya dan . Maka. Dengan menggunakan yang sudah kita dapatkan yaitu
Semoga bermanfaat.
0 Response to "Selalu membentuk bilangan kuadrat (barisan aritmetika)"
Posting Komentar
Harap komentar yang bijak!!!