6

6+66+1 adalah bilangan prima, 6×66+1 juga prima

6+66+666+1 adalah bilangan prima, 6x66x666+1 juga prima

 
Bilangan sempurna yang paling kecil
Bilangan sempurna adalah bilangan yang apabila faktor-faktornya (kecuali bilangan itu sendiri) dijumlahkan hasilnya sama dengan bilangan itu sendiri. 6 merupakan bilangan sempurna. Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3 dan 6. Jumlah faktor-faktornya (kecuali dirinya sendiri) adalah 1 + 2 + 3 = 6. Sama dengan bilangan semula.
Secara umum, rumus untuk bilangan sempurna bisa dituliskan menjadi bentuk
 

 
Dengan k adalah bilangan prima dan juga merupakan bilangan prima.
Untuk k=2, diperolehlah bilangan sempurna pertama yaitu 6


 
 
Ciri bilangan habis dibagi 6
Suatu bilangan yang habis dibagi 6 adalah bilangan kelipatan 2 dan 3. Dengan kata lain, ciri suatu bilangan yang habis dibagi 6 adalah bilangan kelipatan 3 yang genap.
 
 
Hasil kali tiga bilangan bulat berurutan pasti habis dibagi 6
Misalnya kita ambil sebarang tiga bilangan berurutan. 5, 6 dan 7.
Hasil kalinya adalah 5x6x7=210
Tentu saja 210 habis dibagi 6, hasilnya yaitu 35.
Contoh yang lain : 27x28x29=21924
21924 habis dibagi 6, yaitu 21924/6 = 3654
 
Ini dikarenakan, pada tiga bilangan berurutan pasti terdapat dua kemungkinan bilangan yang terpilih, yaitu
Satu bilangan kelipatan 2 dan dua bilangan kelipatan 3, atau
Dua bilangan kelipatan 2 dan satu bilangan kelipatan 3.
Ini mengakibatkan apabila ketiga bilangan tersebut dikalikan, maka perkalian tersebut memenuhi syarat ciri bilangan yang habis dibagi 6, yaitu kelipatan 2 dan kelipatan 3.
 
6 dalam penjumlahan berurutan, tentu saja 1+2+3
 

Pecahan berlanjut untuk akar 6 adalah √6 = 2.449489742783178 = [2; 2, 4]
 

Desimal berulang untuk 1/6 yaitu 1/6 = 0,1(6)

Share this post