Soal-soal teori bilangan

 

Bilangan dengan basis 7 terdiri dari tiga angka. Dan jika ditulis di dalam basis 9 mempunyai angka yang sama tetapi dalam urutan yang terbalik. Tentukan bilangan tersebut?

 

Jawaban : 503 pada basis 7 dan 305 pada basis 9. 

 

Berapa angka yang digunakan untuk memberi nomor halaman dari sebuah buku sebanyak 100 halaman dengan nomor dari 1 sampai dengan 100?

Catatan : Bilangan  10, 11, …, 99  merupakan bilangan yang terdiri dari 2 angka.

 

Tentukan berapa banyak angka nol tanpa terputus pada akhir bilangan

$latex 10!=1 \times 2 \times 3 \times \dots \times 9 \times 10$

$latex 20!$

$latex 2010!$

 

Buktikan bahwa untuk setiap bilangan bulat n, bilangan $latex n^3-n$  habis dibagi 3.

 

Berikan syarat cukup dan perlu untuk suatu bilangan agar

Habis dibagi 25

Habis dibagi 19

Habis dibagi 11

Habis dibagi 125

 

Perlihatkan bahwa bilangan 343 habis dibagi oleh 7. Kemudian, buktikan atau berikan contoh penyangkal bahwa bilangan terdiri dari tiga digit dengan bentuk $latex 100a+10b+ a$  dengan $latex a + b = 7$ habis dibagi oleh 7

 

Jika n bilangan komposit dan $latex n = pq$. Buktikan bahwa salah satu dari p dan q lebih kecil dari $latex \sqrt{n!}$

 

Tulisan Terbaru:

[archives limit=7]

 

Share this post