Nol pangkat nol sama dengan 17?

 

Bicara mengenai $latex 0^0$ memang merumitkan. Karena, jika melakukan langkah-langkah pada sifat pangkat, $latex 0^0$ itu sama dengan sebarang bilangan. Sehingga $latex 0^0$ tidak didefinisikan. Pernyataan pada judul di atas adalah pernyataan yang salah. Kita bisa menunjukkan $latex 0^0$ sama dengan 17. Tetapi kita juga bisa menunjukkan $latex 0^0$ sama dengan 2, 3, 4, 6, 7, 8, dan bilangan yang lain. Sekarang kita perhatikan langkah-langkah berikut

 

$latex a^m \times a^n = a^{m+n}$

 

ambil $latex a = 0$ dan $latex m = 0$. Sedangkan n bukan nol. Didapatkan

 

$latex 0^0 \times 0^n = 0^{0+n}$

$latex 0^0 \times 0^n = 0^n$

$latex 0^0 \times 0 = 0$

$latex 0^0 = 17$.

 

Ini merupakan hal yang benar karena $latex 17 \times 0 = 0$. Bagaimana jika kita tuliskan bahwa $latex 0^0$ sama dengan 12, maka hasilnya pun juga benar. karena $latex 12 \times 0 = 0$. Kita tulis $latex 0^0$ sama dengan 1 juga merupakan hal yang benar. karena $latex 1 \times 0 = 0$. Perhatikan bahwa semua bilangan jika dikalikan nol hasilnya adalah nol. Ini adalah salah satu sifat pada perkalian. Oleh sebab itu maka $latex 0^0$ tidak didefinisikan.

 

$latex 0^0$ tidak didefinisikan

 

Telah didefinisikan pada pangkat nol yaitu $latex a^0 = 1$, untuk $latex a \ne 0$.

 

 

Bagaimana jika a sama dengan nol? Apakah sama dengan 1?

 

Tentu tidak. Sudah dijelaskan pada contoh tersebut di atas. bahwa $latex 0^0$ itu sama dengan semua bilangan. Sehingga $latex 0^0$ tidak didefinisikan. Tidak ada suatu nilai yang pasti untuk $latex 0^0$.

 

Share this post