Pada sebuah jam, kapan jarum jam dan jarum menit berhimpitan? (bagian 1)
Tentunya dengan mudah kita bisa menjawab pertanyaan tersebut. yaitu ketika pukul 12.00 atau pukul 00.00. Jika ditanyakan lagi dengan pertanyaan berbeda. Selain pukul 12.00 atau 00.00, kapan jarum jam dan jarum menit berhimpitan? Kita akan sedikit kesulitan untuk menjawabnya secara langsung. Karena, tidak ada yang menarik selain pukul12.00 untuk jarum jam yang berhimpitan.
Banyaknya kemungkinan jarum jam dan jarum menit berhimpitan adalah 11 kemungkinan. Salah satunya yaitu ketika pukul 12.00. Bagaimana dengan yang lainnya? Akan kita coba mencari, pada pukul berapa diantara pukul 01:00 sampai 02:00 jarum jam dan jarum menit berhimpitan? Sekarang kita perhatikan bahwa 1 jam = 60 menit = 3600 detik. 1 menit = 60 detik.
1 jam sama dengan 30 derajat. Artinya untuk 3600 detik, jarum jam akan bergerak 30 derajat. Untuk 1 detik. Jarum jam akan bergerak sebesar 30/3600 = 1/120 derajat.
1 menit sama dengan 6 derajat. Karena 5 menit sama dengan 30 derajat. Sehingga, setiap 60 detik jarum menit akan bergerak sebesar 6 derajat. Untuk 1 detik, jarum menit akan bergerak sebesar 6/60 = 1/10 derajat.
Yang akan kita cari adalah pada detik ke berapa nilai tersebut adalah sama dengan jarum menit setelah berputar 360 derajat, maka akan dimulai dari 0 derajat lagi?
Misalkan pada n detik. Dan yang akan kita cari adalah diantara pukul 01:00 sampai pukul 02.00. ini artinya jarum menit telah melebihi 360 derajat untuk satu kali jika kita menghitung dari pukul 00:00. Maka, perhitungannya sebagai berikut :
(n/120) = (n/10) – 360 , dengan n dalam satuan detik
(n/120) = ((n – 3600)/10)
(n/12) = (n – 3600)
n = 12n – 43200
11n = 43200
n = 43200/11
n = 3927(8/11) detik. (bentuk pecahan campuran)
dalam decimal n = 3927,2727272…
dalam jam akan sama dengan 1 jam 5 menit 27,2727… detik. Yaitu ketika pukul 01:05:27,27…
Rumus secara umumnya yaitu
(n/120) = (n/10) – k.360
Dengan k bernilai dari 0 sampai 11. Untuk k = 1, artinya ketika pukul antara 00.00 sampai dengan 01.00. Untuk k = 2, ketika pukul 01.00 sampai dengan 02.00. untuk k = 3, ketika pukul 02.00 sampai dengan 03.00. dan seterusnya.
Banyaknya kemungkinan jarum jam dan jarum menit berhimpitan adalah 11 kemungkinan. Salah satunya yaitu ketika pukul 12.00. Bagaimana dengan yang lainnya? Akan kita coba mencari, pada pukul berapa diantara pukul 01:00 sampai 02:00 jarum jam dan jarum menit berhimpitan? Sekarang kita perhatikan bahwa 1 jam = 60 menit = 3600 detik. 1 menit = 60 detik.
1 jam sama dengan 30 derajat. Artinya untuk 3600 detik, jarum jam akan bergerak 30 derajat. Untuk 1 detik. Jarum jam akan bergerak sebesar 30/3600 = 1/120 derajat.
1 menit sama dengan 6 derajat. Karena 5 menit sama dengan 30 derajat. Sehingga, setiap 60 detik jarum menit akan bergerak sebesar 6 derajat. Untuk 1 detik, jarum menit akan bergerak sebesar 6/60 = 1/10 derajat.
Yang akan kita cari adalah pada detik ke berapa nilai tersebut adalah sama dengan jarum menit setelah berputar 360 derajat, maka akan dimulai dari 0 derajat lagi?
Misalkan pada n detik. Dan yang akan kita cari adalah diantara pukul 01:00 sampai pukul 02.00. ini artinya jarum menit telah melebihi 360 derajat untuk satu kali jika kita menghitung dari pukul 00:00. Maka, perhitungannya sebagai berikut :
(n/120) = (n/10) – 360 , dengan n dalam satuan detik
(n/120) = ((n – 3600)/10)
(n/12) = (n – 3600)
n = 12n – 43200
11n = 43200
n = 43200/11
n = 3927(8/11) detik. (bentuk pecahan campuran)
dalam decimal n = 3927,2727272…
dalam jam akan sama dengan 1 jam 5 menit 27,2727… detik. Yaitu ketika pukul 01:05:27,27…
Rumus secara umumnya yaitu
(n/120) = (n/10) – k.360
Dengan k bernilai dari 0 sampai 11. Untuk k = 1, artinya ketika pukul antara 00.00 sampai dengan 01.00. Untuk k = 2, ketika pukul 01.00 sampai dengan 02.00. untuk k = 3, ketika pukul 02.00 sampai dengan 03.00. dan seterusnya.
wah pake rumus ya :)
BalasHapusmampir : http://djiesaka.wordpress.com/
thanks atas infonya... :)
BalasHapus