Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Tulisan kali ini membahas tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan cara mudah menghafal perbandingan tersebut.

Dua gambar tersebut adalah segitiga siku-siku. Dan salah satu sudutnya kita namakan sudut a. segitiga siku-siku mempunyai tiga sisi. Dan kita akan menamainya dengan sisi miring, depan dan samping.

Sisi miring yaitu sisi yang terletak di depan sudut 90 derajat. Sisi depan adalah sisi di depan sudut (untuk gambar tersebut, terletak di depan sudut a). sisi samping adalah sisi yang terletak di samping sudut a.

Pada segitiga siku-siku, berlaku perbandingan trigonometri sebagai berikut

$latex sin \, a= \frac{depan}{miring}&s=1$

$latex cos \, a= \frac{samping}{miring}&s=1$

$latex tan \, a= \frac{depan}{samping}&s=1$

Artinya, nilai dari sin a sama dengan panjang sisi depan sudut a dibagi dengan panjang sisi miring. Begitu juga untuk cos dan tan. Ingat, ini hanya berlaku pada segitiga siku-siku.

Bagaimana kita menghafalnya. adakah cara mudah untuk menghafalkannya. Cara mudah untuk menghafal ketiga perbandingan trigonometri tersebut adalah sebagai berikut

$latex sin \, a= \frac{depan}{miring}&s=1$

hafalkan dengan ingatan sindemir

$latex cos \, a= \frac{samping}{miring}&s=1$

hafalkan dengan ingatan cosamir

$latex tan \, a= \frac{depan}{samping}&s=1$

hafalkan dengan ingatan tandesam

Atau bisa juga secara langsung ketiga-tiganya.

sin cos tan adalah demi sami desa

Maksudnya yaitu sin demi, cos sami dan tan desa.

Untuk cosecan, secan dan cotangen. Yang kita lakukan hanyalah membalik perbandingannya. Karena

$latex csc= \frac{1}{sin}$  maka  $latex csc= \frac{miring}{depan}$

$latex sec= \frac{1}{cos}$  maka  $latex sec= \frac{miring}{samping}$

$latex cot= \frac{1}{tan}$  maka  $latex cot= \frac{samping}{depan}$

Tidak perlu untuk menghafal csc, sec dan cot.

Kita hanya perlu memahami konsep bahwa

$latex cosecan= \frac{1}{sinus}$

$latex secan= \frac{1}{cosinus}$

$latex cotangen= \frac{1}{tangen}$

Untuk selanjutnya, perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku ini akan sangat berguna untuk mencari unsur-unsur yang belum diketahui pada segitiga siku-siku.

Tentunya minimal harus ada dua unsur yang sudah diketahui. Dan satu harus diketahui adalah salah satu panjang sisi segitiga siku-siku tersebut.

Share this post