Keluarga bilangan prima

 

Bilangan prima memang tidak bisa ditebak. Ada yang ini dan ada yang seperti itu. Kalau tulisan sebelumnya membahas tentang bilangan prima yang membentuk palindrome, maka kali ini beda lagi. Kali ini yang akan dibahas adalah mengenai keluarga bilangan prima dan juga kawan-kawannya.

 

Bilangan dengan bentuk “m3”, dengan m adalah angka. Ini membentuk suatu keluarga yang sakinah, mawaddah dan warahmah. Hehe. Bilangan prima yang seperti itu ada sebanyak 6 bilangan, yaitu

 

$latex 13, \quad 23, \quad 43, \quad 53, \quad 73, \quad 83$

 

Ada lagi keluarga bilangan prima yang banyaknya adalah 6 bilangan. Bilangan yang dibentuk adalah “56kk3”, dengan k adalah angka. Ada 6 bilangan dengan bentuk seperti itu yang merupakan bilangan prima, yaitu

 

$latex 56003, \quad 56113, \quad 56333, \quad 56663, \quad 56773, \quad 56883$

 

Uniknya bilangan prima ya seperti ini. Ada lagi yang menarik, tentang kawan bilangan prima. Dua bilangan prima yang sangat erat hubungan pertemanannya. Sehingga jika mereka bergandengan akan membentuk bilangan prima juga. Digandeng di sebelah kanan membentuk bilangan prima dan digandeng di sebelah kiri juga membentuk suatu bilangan prima.

Dua bilangan itu adalah 7 dan 109.

Ketika mereka bergandengan, 7109, membentuk bilangan prima. Jika mereka bergandengan dengan posisi yang berbeda dari sebelumnya, 1097, juga merupakan bilangan prima.

 

Ini juga di miliki oleh bilangan prima 7 dan 3. Ketika mereka bergandengan juga membentuk bilangan prima. 73 merupakan bilangan prima dan 37 juga merupakan bilangan prima.

 

Dimiliki juga oleh 11 dan 3. 113 merupakan bilangan prima dan 311 juga merupakan bilangan prima.

 

Selain bilangan prima kawan, juga ada yang kami namakan bilangan prima looping. Bilangan prima memutar. Bilangan itu adalah 197, 971 dan 719. Ketiganya merupakan bilangan prima. Ini bisa dikatakan looping karena $latex 1-9-7$ jika diputar terus juga akan menghasilkan bilangan prima. Sehingga kami menyebutnya looping.

Bilangan prima memang sangatlah menarik untuk dikaji. Meskipun rumus umum bilangan prima itu sendiri belum ada.

 

Ada juga yang menarik pada bilangan prima, yaitu mengenai Truncatable prime. Bilangan prima truncatable. Bilangan prima yang jika dihapus angka-angkanya dari kanan atau dari kiri (satu per satu) akan selalu membentuk bilangan prima.

Contohnya 73. Jika dihapus dari kanan akan didapatkan angka 7 yang merupakan bilangan prima. Jika dihapus angkanya dari kiri, maka akan didapatkan angka 3 yang juga merupakan bilangan prima.

 

Truncatable prime ini adalah cukup menarik perhatian untuk dicari. Bilangan truncatable prime ini misalnya yaitu 3797. Ketika kita hapus angkanya dari kanan (satu per satu), maka akan diperoleh sebagai berikut :

 

$latex 3797 \quad \to \quad 379 \quad \to \quad 37 \quad \to \quad 3$

 

Semuanya merupakan bilangan prima. Jika angka-angkanya kita hapus dari kiri (satu per satu), maka akan diperoleh bentuk berikut :

 

$latex 3797 \quad \to \quad 797 \quad \to \quad 97 \quad \to \quad 7$

 

Kesemuanya juga merupakan bilangan prima.

Jadi, sudah tidak diragukan lagi bahwa bilangan prima adalah bilangan yang unik, misterius, dan memang sangat membuat kita semakin tertarik ke dalam matematika.

 

Semoga bermanfaat.

 

 

 

Share this post