Fungsi bilangan bulat terbesar

 

Fungsi bilangan bulat terbesar disimbolkan dengan $latex \big[ | \, \, | \big]$

Definisinya adalah : $latex \big[ |x| \big]$ adalah bilangan bulat yang lebih kecil atau sama dengan x

Misalnya $latex \big[ |3,2| \big]=3$, $latex \big[ |4| \big]=4$

, $latex \big[ |5,99| \big]=5$, dan seterusnya.. .

Contoh yang negatif, $latex \big[ |-2,5| \big]=-3$




Bagaimana penggambaran grafiknya?

Contoh grafiknya yang sederhana adalah fungsi bilangan bulat terbesar $latex y= \big[ |x| \big]$









Beberapa sifat sederhana untuk $latex y= \big[ |x| \big]$




*Jelas tidak kontinu.. . Limit kanan tidak sama dengan limit kiri. Ambil saja untuk $latex x=0$, maka limit dari arah kanan sama dengan nol, sedangkan limit dari arah kiri sama dengan -1.

Bukan hanya untuk x=0, tetapi untuk x anggota bilangan bulat yang lain juga tidak kontinu.




*Bukan merupakan fungsi genap, bukan juga merupakan fungsi ganjil. Karena tidak berlaku sifat-sifat fungsi ganjil, dan juga fungsi genap.

Dilihat dari grafiknya juga jelas kelihatan.




* $latex y= \big[ |x+a| \big]$ tidak selalu sama dengan $latex y= \big[ |x| \big]+a$

Ambil a bukan bilangan bulat, misal a=0,5 , dan ambil x=1, maka

$latex \big[ |1+0,5| \big]=1 \ne \big[ |1| \big]+0,5 = 1,5$




Disebut lain sebagai fungsi tangga. Karena gambar grafiknya mirip dengan bentuk tangga.




Bagaimana pembaca menggambarkan fungsi tangga berikut ini :

 

$latex y= \big[ |x+2| \big]$




$latex y= \big[ |2x| \big]$




$latex y= \big[ |x/2| \big]$

 

Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]

 

Share this post