Jumlah Kuadrat Berurutan

Terlalu serius dengan pelajaran matematika terkadang terasa membosankan. Agar tidak bosan, belajar matematika itu juga harus diselingi dengan sesuatu yang unik. Seperti permainan matematika, matematika unik atau yang lain.

Berikut ini adalah sesuatu yang unik tentang kuadrat.

Perhatikan pola-pola berikut ini

$3^2+4^2=5^2$

$10^2+11^2+12^2=13^2+14^2$

$21^2+ 22^2+23^2+24^2=25^2+26^2+27^2$

$36^2+37^2+38^2+39^2+40^2=41^2+42^2+43^2+44^2$

dst.

Ini dimulai dari deret segitiga dengan menghilangkan suku yang ke ganjilnya

Perhatikan bahwa ini adalah deret segitiga

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, …

Kita hilangkan suku yang ke ganjil, yaitu suku pertama, ketiga, kelima, dst.

Diperoleh

3, 10, 21, 36, 55, …

Dan ujung akhirnya diperoleh dari empat kali deret segitiga, yaitu :

4, 12, 24, 40, 60, …

Bentuk yang lainnya bisa kita dapatkan, yaitu sebagai berikut :

$55^2+56^2+57^2+58^2+59^2+60^2=61^2+62^2+63^2+64^2+65^2$

$78^2+79^2+80^2+81^2+82^2+83^2+84^2=85^2+86^2+87^2+88^2+89^2+90^2$

…

Dan seterusnya. Polanya adalah sebagai berikut :

$[n(2n+1)]^2+ \dots +[2n(n+1)]^2=(2n^2+2n+1)^2+ \dots +(2n^2+3n)^2$

Jumlah Kuadrat Berurutan

0 Response to "Jumlah Kuadrat Berurutan"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel