-->
› ›

Belajar Integral (aturan pangkat dan substitusi) [SMA]

By Minggu, 09 Agustus 2015 Add Comment Edit
Konsep “As”
Pegang konsep aturan pangkat :
\int ax^n \, dx = \frac{a}{n+1}x^{n+1}+C , dengan syarat n \ne 1


Baca Juga

Tips melihat/mengerjakan integral bentuk substitusi :



Bentuk \int f(g(x)).g'(x) \, dx, akan diubah menjadi bentuk \int f(u) \, du
Mungkin akan bingung jika hanya berhadapan dengan simbol saja.


Contohnya yaitu sebagai berikut :


\int 6x \sqrt{3x^2+1} \, dx
Yang kita pilih sebagai u adalah u=3x^2+1 dan tentu du/dx=6x kemunculan 6x inilah yang nanti akan saling menghilangkan dengan 6x pada soal
du/dx=6x maka dx=du/6x
Akhirnya, soal bisa dituliskan menjadi :
\int 6x \sqrt{u} \, \frac{du}{6x} , coret 6x
= \int \sqrt{u} \, du , gunakan aturan pangkat .. .


Jika sudah terbiasa, kita bisa mengerjakannya tanpa pemisalan u.
\int 6x \sqrt{3x^2+1} \, dx
= \int 6x \sqrt{3x^2+1} \, \frac{d(3x^2+1)}{m}
m di sini adalah turunan dari 3x^2+1 , sehingga sama dengan
= \int 6x \sqrt{3x^2+1} \, \frac{d(3x^2+1)}{6x} , kemudian coret 6x
= \int \sqrt{3x^2+1} \, d(3x^2+1)
Baru kemudian dimisalkan.. atau tak dimisalkan pun tak apa-apa


Soal-soal :

Easy
1. \int \frac{2}{3}x^{2} \, dx
2. \int 2x(x^2+1) \, dx


Medium
3. \int \frac{3}{2}x^{2/3}\, dx
4. \int x^2(2x^2+2)^2 \, dx
5. \int \sqrt{3}x^{ \sqrt{2}} \, dx
6. \int 3 \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x}} \, dx


Hard
7. \int \frac{9x^2}{ \sqrt{x^3+8}} \, dx

Related Posts

0 Response to "Belajar Integral (aturan pangkat dan substitusi) [SMA]"

Posting Komentar

Harap komentar yang bijak!!!

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel