Jika n bilangan bulat ganjil maka n kuadrat bilangan bulat ganjil
Pernyataan Jika n bilangan bulat ganjil maka n kuadrat adalah
bilangan bulat ganjil adalah sama dengan pernyataan atau jika n kuadrat
bilangan genap maka n adalah bilangan genap. Kedua pernyataan tersebut
adalah pernyataan yang ekuivalen.
Misalnya saja n = 7. Maka
.
Kita tahu bahwa 7 adalah bilangan ganjil. dan 49 adalah bilangan
ganjil. selanjutnya kita coba untuk bilangan yang lebih besar.
Misalnya n = 33. Maka
. Perhatikan bahwa 33 dan 1089 adalah keduanya merupakan bilangan ganjil.
Misalnya lagi, n = 87. Maka
. Keduanya merupakan bilangan ganjil.
Apakah ini berlaku untuk semua bilangan ganjil sampai banyak digit?
Bentuk umum atau rumus umum bilangan ganjil adalah
. Dengan k adalah bilangan bulat.
Oleh karena itu


Karena k bilangan bulat. Maka
juga merupakan bilangan bulat. Maka kita dapat menuliskan
. dengan m sebarang bilangan bulat.
Akhirnya

Dengan
yang merupakan bilangan bulat.
Persamaan terakhir adalah sama-sama bilangan ganjil. perhatikan bahwa rumus
untuk sebarang m adalah rumus umum dari bilangan ganjil. sehingga, bilangan ganjil kuadrat sama dengan bilangan ganjil.
Jika n kuadrat bilangan genap maka n adalah bilangan genap
pernyataan ini adalah ekuivalen dengan pernyataan yang pertama yaitu Jika n bilangan bulat ganjil maka n kuadrat adalah bilangan bulat ganjil. sehingga, kita cukup melihat permasalahan yang pertama saja.
Misalnya saja n = 7. Maka
Misalnya n = 33. Maka
Misalnya lagi, n = 87. Maka
Bentuk umum atau rumus umum bilangan ganjil adalah
Oleh karena itu
Karena k bilangan bulat. Maka
Akhirnya
Dengan
Persamaan terakhir adalah sama-sama bilangan ganjil. perhatikan bahwa rumus
Jika n kuadrat bilangan genap maka n adalah bilangan genap
pernyataan ini adalah ekuivalen dengan pernyataan yang pertama yaitu Jika n bilangan bulat ganjil maka n kuadrat adalah bilangan bulat ganjil. sehingga, kita cukup melihat permasalahan yang pertama saja.
0 Response to "Jika n bilangan bulat ganjil maka n kuadrat bilangan bulat ganjil"
Posting Komentar
Harap komentar yang bijak!!!