Bernoulli

Bernoulli

Bernoulli ini adalah matematikawan yang sering disebut sebagai keluarga Bernoulli. Karena di dalamnya ada banyak ilmuwan yang berasal dari keluarga Bernoulli. Dan nama-namanya pun mengandung kata Bernoulli. Pada abad ke-18 sumbangan yang sangat besar yang diberikan oleh keluarga Bernoulli dari Swiss.

Jacob Bernoulli

Lahir : 1654
Meninggal : 1705
Jacob dan saudaranya adalah ahli pertama yang menggunakan kalkulus sebagai alat yang kuat untuk menyelesaikan berbagai macam soal matematika. Pada tahun 1687-1705, ia Jacob Bernoulli menjabat sebagai ketua Universitas Basel. Pada tahun 1697, Johann Bernoulli menjadi guru besar di Universitas Groningen. Setelah Jacob meninggal tahun 1705, ia menggantikannya sebagai ketua Universitas Basel. Diantara penemuan Jacob adalah pemakaian koordinat polar untuk menentukan jari-jari kelengkungan datar. Ia menyelidiki sifat-sifat kurva cotangent, kurva datar derajat tinggi dan penemuan kurva isochrones.
Di dalam teori peluang, kita mengenal penemuannya yang disebut dengan distribusi Bernoulli. Dalam aljabar dikenal dengan bilangan Bernoulli dan polynomial Bernoulli. Penyelidikannya atas kurva isochrones diterbitkan dalam majalah Acta Eruditorium pada tahun 1690. Dalam tulisan itu ia memperkenalkan istilah integral dalam kalkulus.
Pada tahun 1696, Jacob bersama Leibnitz mengganti istilah kalkulus Summatoris menjadi Kalkulus Integralis.
Johann Bernoulli
Lahir : 1667
Meninggal : 1748
Johann adalah seorang guru besar terkemuka di eropa pada masanya. Ia mengusahakan pentingnya peranan integral supaya dihargai ahli-ahli di eropa. Ia bersama muridnya d’L Hospital menyusun buku teks kalkulus yang pertama. diperkenalkannya bentuk tak tentu 0/0 yang kemudian diperbaiki de L’ Hospital. Ia menemukan trayektori orthogonal dari berbagai kurva, menguraikan sifat-sifat kurva cycloid. Ia menyelidiki suatu kurva dalam medan gravitasi yang dilalui oleh suatu partikel, ditempuh dalam waktu tercepat antara dua titik. Kurva itu brachstochrone.
Ia menyelidiki kurva-kurva yang dilalui suatu partikel sehingga tiba di suatu titik dalam waktu yang sama walaupun titik awal dari partikel itu berbeda. Kurva-kurva itu disebut tautochrone. Persoalan itu kemudian dibahas oleh Euler, Lagragne, dan dipecahkan oleh Huygens pada tahun 1673 dan oleh Newton pada tahun 1687. Hasilnya kemudian digunakan Huygens dalam menciptakan jam bandul. Ia juga menulis persamaan differensial. Mengenai teori probabilitas, ia menulis untuk akademi St Petersburg, kemudian tulisannya itu dikenal dengan istilah Paradoks St Petersburg.
Soal paradox itu adalah :
Si A akan menerima satu penny jika muncul head (gambar) pada lemparan pertama, akan menerima dua penny jika tidak muncul gambar sampai dua kali lemparan suatu mata uang logam, akan menerima empat penny jika tidak muncul hingga lempar ke empat. Dan seterusnya. Berapa harapan dari A? menurut teori matematika, harapan dari A adalah tak berhingga. Yang menimbulkan paradox. Johann meninggal karena tenggelam dan ia meninggalkan tiga putra yaitu Nicolas, Daniel dan Johann II. Ketiga putranya juga kemudian menjadi ahli matematika. Dan yang lebih terkenal adalah Daniel.
Daniel Bernoulli
Lahir :1700
Meninggal : 1782
Ia melanjutkan penelitian tentang paradox St Petersburg. Pada tahun 1783 ia menulis tentang hidrodinamika dan penemuannya didapati pada buku-buku teks fisika elementer sekarang. Ia juga menulis tentang teori kinetis dari gas-gas. Daniel menjadi pelopor dari hitungan differensial Parsial.
Johann II Bernoulli
Lahir : 1710
Meninggal : 1790
Pendidikan utamanya adalah di bidang hokum. Tetapi berbakat dalam matematika dan mempelajari teori matematika tentang panas dan cahaya. Sehingga kemudian ia dapat menjadi guru besar matematika di basel.
Johann III Bernoulli
Lahir : 1744
Meninggal : 1807
Semula belajar tentang hokum. Tetapi kemudian beralih ke matematika dan menjadi guru besar matematika ada academy berlin.
Ia menulis tentang Astronomi, Teori Peluang dan persamaan-persamaan tak tertentu.

Share this post