Perbedaan permutasi dan kombinasi dan tentang permutasi siklis
Permutasi adalah susunan n unsur berbeda dengan memperhatikan urutannya.
Sedangkan kombinasi adalah susunan n unsur berbeda dengan tidak memperhatikan urutan.
Misalkan ada a, b, dan c. pada permutasi kita memandang ab itu berbeda dengan ba $latex (ab \ne ba)$. Sedangkan pada kombinasi ab dipandang sama dengan ba $latex (ab=ba)$.
Itulah perbedaan terpenting dalam membedakan antara kombinasi dan permutasi.
Permutasi siklis
Prinsipnya sama dengan permutasi. Hanya saja di sini ada kata siklis yang perlu diperhatikan. Misalnya ada 3 orang. Sebut saja namanya a, b, dan c. mereka akan duduk di dua macam kursi. Yang pertama yaitu kursi panjang dan yang kedua yaitu kursi melingkar.
Ketika duduk di kursi yang panjang, maka akan ada kemungkinan-kemungkinan seperti ini.
$latex abc, acb, bca, bac, cab$ dan $latex cba$
Sama halnya kita menggunakan permutasi untuk menghitungnya.
Sekarang bagaimana jika mereka duduk di kursi yang melingkar?
Perhatikan bahwa dalam keadaan melingkar. Posisi bca, abc, dan cab hanya memberikan satu posisi. Lihat bahwa posisi tersebut sama. Posisi a diapit oleh b dan c, posisi b diapit oleh a dan c, dan posisi c diapit oleh a dan b.
demikian halnya dengan posisi acb, cba, dan bac. Posisi tersebut juga sama.
Sehingga posisi tiga orang duduk melingkar hanya ada dua posisi. Posisi duduk melingkar ini disebut permutasi siklis.
Permutasi siklis dari n adalah
$latex P_s=(n-1)!$
Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]
A fascinating discussion is worth comment. I think that
BalasHapusyou ought to write more about this topic, it might not be a taboo matter but typically people do not speak about such topics.
To the next! Kind regards!!