Soal-soal menarik matematika

 

Apabila angka 123456789 dikalikan dengan 999999999, berapa banyaknya angka 9 yang muncul pada hasil perkalian tersebut ?

Jawab : $latex (123456789)(10000000000-1)$

$latex = 123456789000000000 -123456789$

$latex = 123456788876543211$

Tidak ada angka 9 yang muncul pada hasil

 

Apabila 2 orang pekerja membutuhkan waktu 3 hari untuk mengecat jalan sepanjang 400 meter, berapakah waktu yang diperlukan oleh 4 orang pekerja untuk mengecat jalan sepanjang satu kilometer ? 

 

Jika a, b, dan c adalah bilangan asli dimana $latex ab=91,bc=26,$  dan $latex ca=56$. Berapakah nilai $latex abc$ ?

 

Sebanyak 2007 anak saling bergandengan tangan membentuk sebuah lingkaran besar di taman dan masing-masing dari mereka memandang lurus ke depan ke arah pusat lingkaran. Apabila anak-anak itu dinomori 1 hingga 2007 dan jarak antara dua anak yang berdekatan selalu sama. Anak nomor berapakah yang berada tepat dihadapan anak nomor 1111 ?

 

Berapa banyaknya angka nol yang muncul apabila bilangan  $latex (40^{50})(40^{50})$  diuraikan ?

 

Tiga titik berbeda yaitu A, B, dan C terletak pada keliling sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari r. apabila posisi A dan B dipilih sedemikian rupa sehingga jarak antara titik A dan B maksimum. Berapakah besar sudut ACB ?

 

Selisih dua bilangan prima tiga-angka ternyata juga merupakan bilangan prima. Berapakah besar selisih yang dimaksud ?

 

Diketahui a adalah hasil perkalian seluruh bilangan prima dua-digit dan tiga-digit. Berapakah banyaknya angka 0 di akhir bilangan a ?

 

Sebuah padang rumput berbentuk lingkaran dengan jari-jari 1 meter. Seekor kambing diletakkan di sana dan tali pengikatnya diikatkan pada sebuah tiang di tepi padang rumput. Berapa meterkah panjang tali pengikat yang diperlukan supaya kambing itu dapat menjelajahi setengah luas padang rumput ?

 

Berapakah sisa yang dihasilkan apabila bilangan $latex 3^{2007}$ dibagi dengan 7 ?

 

Berapakah tiga angka pertama dari $latex \sqrt{123456789101112131415 \dots 9899100}$ ?

 

Tunjukkan bahwa

$latex 1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + \dots + n(n!)$  akan menghasilkan sisa n ketika dibagi dengan $latex (n+1)$

 

Dari 5 orang

Sebagian tidak pernah berbohong dan sebagian tidak pernah jujur

Komentar dari masing-masing orang :

A : diantara D dan E ada yang berkata bohong

B : A dan C keduanya tidak pernah berdusta

C : tidak seorangpun dari A dan B yang berkata jujur

D : diantara B dan C ada yang berkata jujur

E : tidak seorangpun dari C dan D yang berkata jujur

Berapa banyak orang yang jujur ?

 

Dari 3 hari. 1 hari jujur dan hari lain berbohong.

Hari 1 : setidaknya akan ada kejujuran dariku pada dua hari berikutnya. Bisa saja besok, atau lusa, atau kedua-duanya.

Hari 2 : kemarin aku berbohong, demikian juga besok

Hari 3 : kemarin aku berbohong

Kapan ia jujur ?

 

Suami dari A, B, C dan D mengajar di suatu perguruan tinggi  dengan gaji yang besar dimana mereka mengajar sebanyak dua mata kuliah. Diantara keempat suami tersebut -- G, H, I dan J – ada 2 orang yang mengajar ilmu logika, 3 orang yang mengajar kalkulus, namun hanya ada satu yang mengajar aljabar.

Bersama-sama dengan J, suami dari B mengajar mata kuliah geometri meskipun sebenarnya mereka berdua sama sekali tidak memiliki lisensi. Sementara itu, suami A tidak egajarkan mata kuliah yang diajarkan oleh G maupun suami C. apabila H mengajar ilmu logika sedangkan I tidak mengajar kalkulus, dapatkah anda menebak suami masing-masing wanita tersebut beserta mata kuliah yang diajarkan ?

 

$latex 2^{700}, 3^{500},5^{200}$ .  urutkan dari yang terkecil ?

 

Pernyataan yang berlaku di kota N

-setiap orang yang menyukai orang asing membenci cumi-cumi bakar

-apabila anda mengumpulkan warga kota N yang berusia 20 tahun, Adi pasti masuk di dalamnya

-penggemar brokoli pasti mempunyai penyakit susah tidur

-orang yang menyukai kelezatan apel RD pasti mempunyai daya konsentrasi tinggi

-setiap orang yang mempunyai selera tinggi selalu menyukai masakan – masakan prancis

-orang yang pandai memecahkan teka-teki tidak mungkin melewatkan hidangan FS

-tidak ada sleepwalker (orang yang berjalan dalam tidur)  yang menyukai sushi

-tidak ada lelaki usia 15 tahun ke atas yang membenci apel RD

-setiap penderita insomnia pasti berjalan-jalan dalam tidurnya

-tidak ada penggemar masakan perancis yang menghindari makanan olahan moluska

-orang yang membenci turis mancanegara menyukai sushi

-jika seorang tidak mempunyai selera tinggi, ia akan menghindari FS sebisa mungkin

-apabila seseorang tidak pandai memecahkan teka-teki , mustahil ia memiliki daya konsentrasi tinggi

Makanan apakah yang dibenci oleh Adi ?

 

Agar bilangan $latex 998564ab6299$  habis dibagi 99, digit a dan b harus diganti dengan dua bilangan asli yang sesuai. Berapa nilai maksimum yang mungkinbagi hasil kali kedua digit tersebut ?

 

Tentukan semua pasangan bilangan real $latex (x,y)$ yang memenuhi sistem persamaan

$latex x^4+y^4=82$

$latex x+y=4$

 

Pada sehitiga sebarang AOB, titik C dan E terletak pada sisi AO sedangkan titik D dan F berada pada sisi OB. Apabila diketahui bahwa AB=BC=CF=FO=OE=ED=DA. Berapakah besar sudut AOB ?

 

Apabila a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi sebuah segitiga, buktikan bahwa

$latex \frac{a}{b+c}+ \frac{b}{a+c}+ \frac{c}{a+b}<2&s=1$

 

Pada permukaan sebuah planet berbentuk bola ditempatkan sejumlah menara. Berapa banyak maksimum menara yang dapat didirikan di planet tersebut apabila disyaratkan bahwa jarak antara menara yang satu dengan menara yang lain harus selalu sama ?

 

Pukul tujuh lebih berapa menitkah jarum jam dan jarum menit berhimpit ?

 

Lingkara L yang berpusat di titik O menyinggung segitiga ABC pada sisi BC, selain itu ia juga bersinggungan dengan perpanjangan sisi AB serta perpanjangan sisi AC. Apabila besar sudut BAC adalah 130 derajat. Berapakah besar sudut BOC ?

 

Besi padat berbentuk kubus dengan panjang sisi 5 cm dimasukkan ke dalam sebuah bak berbentuk balok dengan alas persegi seluas 49 cm² yang terisi air.setelah besi itu diceburkan , permukaan air pada bak tersebut naik hingga menyamai permukaan atas kubus besi. Berapa cm-kah kira-kira ketinggian awal air pada bak ?

 

Lima kota A, B, C, D, dan Eterletak pada sebuah garis lurus. Jarak terpendek dan terpanjang antara dua kota masing-masing adalah 2 km dan 27 km. jarak antara A dan D adalah 5 km, A dan E 12 km, B dan C 2 km, B dan E 25 km, sedangkan C dan D 20 km. manakah yang terpisah paling jauh ?

 

Tulisan Terbaru:

[archives limit=7]

 

Share this post