Bahaya pencoretan pada suatu variabel

Misalnya ada 3 variabel. a, b dan c. hubungan 3 variabel tersebut adalah $latex c=b-a$. selanjutnya perhatikan hal berikut 

 

$latex c=b-a$

$latex c(b-a)=(b-a)(b-a)$

$latex cb-ca=b^2-2ab+a^2$

$latex cb-ca=b^2-ab-ab+a^2$

$latex cb-b^2+ab=ca-ab+a^2$

$latex b(c-b+a)=a(c-b+a)$

$latex b=c$

 

Langkah-langkah di atas kelihatannya benar. Langkah-langkahnya yaitu mengalikan dengan $latex (b-a)$ pada baris kedua. Pada baris selanjutnya, hanya menjabarkan dan memindah ruas. Perhatikan langkah terakhir, yaitu menghilangkan $latex (c-b+a)$. andai nilai dari $latex (c-b+a)$ adalah tidak sama dengan nol. Maka, pencoretan boleh dilakukan. Tetapi karena nilai dari $latex (c-b+a)$ adalah nol. Maka, pencoretan tidak boleh dilakukan. :!:

 

Misalnya kita ambil $latex c=3,b=2$ dan $latex a=1$. Maka persamaan awal memenuhi. Tetapi pada persamaan akhir yaitu $latex b=c$ tidak memenuhi. $latex b=c$ adalah sama dengan $latex 2=3$. Padahal sejatinya, 2 itu tidak sama dengan 3.

 

Dimana letak kesalahannya?

Satu langkah sebelum terakhir kita mencoret $latex (c-b+a)$. Padahal nilai dari $latex (c-b+a)$ tersebut adalah 0. Dari persamaan awal $latex c=b-a$ diperoleh, $latex c-b+a=0$. Kita melakukan pencoretan nol. Artinya, kita menyalahi aturan matematika.

Pencoretan dengan nol adalah dilarang di dalam matematika. Jika pencoretan atau pembagian dengan nol boleh dilakukan. Akibatnya adalah $latex 0=1=2=3=4=5=6= \dots$

 

Ini akan merusak matematika. Perhatikan saja hal berikut.

 

$latex 0=0$

$latex 1 \times 0=2 \times 0$

 

Jika kita lakukan pencoretan nol, kita dapatkan $latex 1=2$. Padahal 1 tidak sama dengan 2. Harus hati-hati pada bagian pencoretan. Dan selalu ingat mencoret atau membagi dengan 0 itu tidak diperbolehkan.

Pada langkah $latex 1 \times 0=2 \times 0$ memang nilainya benar. yaitu $latex 0=0$. Tetapi, jika kita lakukan pencoretan nilai 0, maka nilainya menjadi tidak karuan. yaitu $latex 1=2$.

Semoga bermanfaat. :P

Share this post