(BE)(TE) = AAA dalam bilangan

 

Mungkin kita bisa mencari bilangan-bilangan yang mewakili pada kata tersebut dengan menggunakan kalkulator untuk mencari faktor-faktor dari 111, 222, 333, …, 888, 999. Kemudian mencari pasangan bilangan yang memenuhi angka tersebut. Tetapi ini akan membutuhkan waktu yang lama. Dan tentunya akan membuang-buang waktu kita. :!:

Bagaimana tips untuk mencarinya?

Kita tahu bahwa

$latex AAA=A(111)$

$latex AAA=A(37 \times 3)$

Karena 37 merupakan bilangan prima. Maka salah satu dari BE atau TE harus habis dibagi 37. Bilangan terdiri dari dua angka yang habis dibagi 37 adalah 37 dan 74.

Jika $latex BE=37,$ maka $latex TE=T7$ harus habis dibagi 3.

Bilangan dua digit yang habis dibagi 3 dan digit terakhirnya adalah 7 yaitu 27, 57 dan 87. Coba kalikan :!:

$latex 37 \times 27=999$

$latex 57 \times 27=1539$

$latex 87 \times 27=2349$

Ternyata yang memenuhi adalah $latex 37 \times 27.$

Dan dapat disimpulkan untuk $latex (BE)(TE)=AAA$ dalam bentuk bilangan. Setiap huruf yang berbeda mewakili digit bilangan yang berbeda. yang memenuhi adalah

$latex B=3, \quad E=7, \quad T=2$ dan $latex A=9$

Sungguh unik bukan. :wink:

 

Share this post