Hati-hati dengan suatu pola

 

Hati-hati dengan suatu pola. Khususnya yang belum dibuktikan kebenarannya. Seringkali kita mengerjakan soal matematika hanya cenderung melihat polanya dan kemudian menuliskan jawabannya.

Padahal kita tidak tahu apakah pola tersebut benar atau tidak. Kalau ternyata kita bisa menunjukkan pola tersebut benar. maka boleh menggunakan pola tersebut. Tetapi sangat berbahaya jika kita tidak tahu apakah pola itu sudah terbukti benar atau masih salah.

 

Perhatikan nilai-nilai dari bentuk berikut

 

$latex 2^n&s=1$

 

$latex n^2-n + 2&s=1$

 

$latex n^3-5n^2 + 10n-4&s=1$

 

 

 

Untuk $latex n = 1$

 

$latex 2^2=2$

$latex n^2-n + 2=2$

$latex n^3-5n^2 + 10n-4 = 2$

 

 

Untuk $latex n = 2$

 

$latex 2^2=4$

$latex n^2-n + 2=4$

$latex n^3-5n^2 + 10n-4 = 4$

 

 

Untuk $latex n = 3$

 

$latex 2^2=8$

$latex n^2-n + 2=8$

$latex n^3-5n^2 + 10n-4 = 8$

 

 

Bagaimana untuk $latex n=4$ ?

Kebanyakan dari kita langsung menjawabnya dengan sama dengan 16. Semua nilainya sama dengan 16.

 

Padahal jika kita masukkan angka 4 untuk menggantikan 4, maka akan diperoleh

 

 

$latex 2^2=16$

$latex n^2-n + 2=14$

$latex n^3-5n^2 + 10n-4 = 20$

 

 

Terkaan kita salah. Ternyata tidak semuanya bernilai 16. Di sini yang harus diperhatikan. Hati-hati itu sangat penting untuk mengerjakan matematika. Jangan mudah percaya sesuatu yang belum ada buktinya.

 

Padahal untuk $latex n=1,2,3$ nilainya sama, ternyata untuk n selanjutnya sudah berbeda. Ingat! jangan mudah percaya dengan sesuatu yang belum ada buktinya.

 

Lebih aman, kita buktikan dulu apakah hal tersebut bernilai benar atau bernilai salah.

 

Semoga bermanfaat.

 

 

 

 

 

Share this post