Hubungan antara banyaknya bidang sisi, titik sudut dan rusuk

 

Rusuk, sisi, bidang, diagonal, dan sebagainya adalah bagian dari geometri. Istilah-istilah tersebut sering digunakan (bahkan memang digunakan) pada bangun-bangun ruang. Kubus, balok, limas adalah beberapa contoh bangun ruang yang lurus. Maksudnya tidak ada garis lengkung pada bangun-bangun ruang tersebut. Beda dengan bola yang mempunyai sisi lengkungnya.

 

Pembahsan kali ini hanya pada bangun ruang yang datar.

Rusuk, bidang sisi atau titik sudut adalah suatu hal yang sudah tidak sulit lagi. Tentunya semua dari kita sudah mengetahuinya. Antara ke tiganya tersebut ternyata ada suatu hubungan.

 

Perhatikan beberapa kasus berikut ini :

 

Kubus memiliki 6 bidang sisi, 8 titik sudut dan 12 rusuk

Sama halnya dengan balok yaitu memiliki 6 bidang sisi, 8 titik sudut dan 12 rusuk

Limas segitiga mempunyai 4 bidang sisi, 4 titik sudut dan 6 rusuk

Limas segi empat memiliki 5 bidang sisi, 5 titik sudut dan 8 rusuk

 

Dalam geometri ruang, kita mengenal rumus Euler. yaitu banyaknya bidang sisi ditambah dengan banyaknya titik sudut sama dengan banyaknya rusuk ditambah 2.

 

Misal kita anggap banyaknya bidang sisi adalah S, banyaknya titik sudut adalah T dan banyaknya rusuk adalah R. maka bisa kita tuliskan

 

$latex S + T = R + 2&s=2$

 



Itulah yang dikenal sebagai rumus Euler. Tentunya ditemukan oleh Leonard Euler. Rumus tersebut sering diajarkan di Sekolah Menengah Atas. ada juga guru SMP yang sudah mengajarkannya.

 

S + T = R + 2

 

Semoga bermanfaat

 

 

Share this post