Deret tak hingga yang konvergen

 

Kekonvergenan pada deret terdapat pada suatu deret geometri dengan rasio $latex -1<r<1$. Jika rasio sama dengan nol, maka jumlah tak hingga deret tersebut adalah sama dengan suku pertamanya. Rasio juga tidak boleh 1 atau $latex -1$.

 

Untuk rasio sama dengan 1, akan mengakibatkan deret tersebut mempunyai suku yang sama. Misalnya suku pertamanya adalah a, maka jumlah tak hingga deret yang mempunyai $latex r = 1$ adalah $latex an$. Karena n menuju tak hingga, maka deret tersebut jumlahnya adalah tak hingga.

 

Untuk rasio sama dengan $latex -1$, akan mengakibatkan deret tersebut berganti tanda. Deret tersebut tidak jelas menuju ke mana. Sehingga, deret tersebut tidak mempunyai jumlah.

Untuk mencari jumlah deret geometri dengan rasio $latex -1<r<1$.

 

Kita bisa menggunakan rumus untuk mencari jumlah (dilambangkan S) deret geometri tersebut, yaitu

 

$latex S = \frac{a}{1-r}$

 

dengan a adalah suku pertama dari deret, dan r adalah rasio.

Rumus ini penting untuk dihafalkan.

 

Share this post