Segitiga Pascal

Siapa yang belum mengenal segitiga pascal. Segitiga pascal ini sangat membantu untuk banyak hal. Untuk pemfaktoran pada aljabar. misalnya untuk menjabarkan suatu bentuk pangkat yang di dalamnya terdapat penjumlahan atau pengurangan. Misalnya, (x + y)⁴ atau yang lain. Dengan menggunakan segitiga pascal ini sangat membantu untung menjabarkan lebih cepat lagi.

Yang kita kenal dari segitiga pascal adalah bentuknya yang seperti segitiga dan bilangan yang bawah adalah hasil penjumlahan dua bilangan di atasnya

Segitiga pascal ditulis seperti ini

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

...

Yang unik dari segitiga pascal ini adalah jika setiap barisnya dijumlahkan maka hasilnya adalah merupakan bilangan 2 pangkat n dengan n berurutan dari 0. Baris pertama didapatkan 2⁰. Baris kedua adalah sama dengan 2¹. Baris ketiga sama dengan 2². Dan seterusnya...

1 = 2⁰

1 + 1 = 2¹

1 + 2 + 1 = 2²

1 + 3 + 3 + 1 = 2³

1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 2⁴

1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 2⁵

1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1 = 2⁶

...

Unik bukan. Hal yang unik banyak didapatkan di matematika...

Share this post