Pertidaksamaan
Pada pertidaksamaan didefinisikan
Untuk $latex a$ bilangan real, maka
$latex a>0 \quad \iff \quad a$ positif
$latex a<0 \quad \iff \quad a$ negatif
Dapat dikembangkan, jika $latex a$ dan $latex b$ bilangan real, maka
$latex a>b \quad \iff \quad a-b>0$ positif
$latex a<b \quad \iff \quad a-b<0$ negatif
$latex a>b \quad \iff \quad b<a$
Sifat-sifat pada pertidaksamaan. Beberapa perlu dihafal dan beberapa hanya perlu dipahami saja. Dihafal semua juga lebih bagus.
1.Jika $latex a,b \in R,$ maka salah satu dari pernyataan ini pasti benar
$latex a>b \qquad a<b \qquad a=b$
2.Jika $latex a>0$ dan $latex b>0$, maka $latex a+b>0$ dan $latex ab>0$
3.Jika $latex a<b$ dan $latex b<c$ maka $latex a<c$
atau jika $latex a>b$ dan $latex b>c$ maka $latex a>c$
ini adalh sifat transitif pada pertidaksamaan.
4.Jika $latex a>b$ dan $latex c$ bilangan real sebarang, maka $latex a+c>b+c$
5.Jika $latex a<b$ dan $latex c<d$, maka $latex a+c<b+d$
6.Jika $latex a>0$ dan $latex b<0$ maka $latex ab<0$
Jika $latex a<0$ dan $latex b<0$ maka $latex ab>0$
Jika $latex a>0$ dan $latex b>0$ maka $latex ab>0$
7.Jika $latex a>b$ dan $latex c>0$, maka $latex ac>bc$
Jika $latex a>b$ dan $latex c<0$, maka $latex ac<bc$
Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]
kalo orang matematik yang membaca ini pasti mengerti
BalasHapustapi kalo orang awam, agak sulit memahaminya..
karena tanda itu berlaku 2 arah
jadi harus didefinisikan dulu
iya juga ya... akan saya ganti sedikit demi sedikit...
BalasHapus[...] Tulisan Terkait : Pertidaksamaan AM-GM, Pertidaksamaan Cauchy-Schwarz, Ketaksamaan Segitiga, Pertidaksamaan [...]
BalasHapusdefinisi pertidaksamaan pada bilangan asli ada gag ??
BalasHapussoalnya yang d atas itu kan bilangan real .
pertidaksamaan yang kamu maksud ada di strukutur aljabar... mengenai ring.. lebih tepatnya integral domain... km mahasiswa atau pelajar?
BalasHapuskak, mana materi SMP-nya ?
BalasHapusmateri SD-nya ?
[…] Tulisan Terkait : Pertidaksamaan AM-GM, Pertidaksamaan Cauchy-Schwarz, Ketaksamaan Segitiga, Pertidaksamaan […]
BalasHapusPengen pembuktiannya dong
BalasHapus