Hasil penjumlahan dan hasil perkaliannya sama

 

Kalian tahu tidak, bilangan berapa dengan bilangan berapa jika dijumlahkan atau dikalikan mempunyai hasil yang sama? Misalnya bilangan itu a, maka $latex a+a=a \times a$. Bilangan berapakah itu? Tentu kita bisa menjawabnya dengan mencari-carinya. Paling mudah untuk bilangan 0. Karena $latex 0+0=0 \times 0$. Ini adalah bilangan paling mudah yang memenuhi. Karena pada perkalian, semua bilangan yang dijumlahkan dengan 0 maka hasilnya adalah 0. Dan pada penjumlahan, semua bilangan yang ditambahkan dengan 0, maka akan menghasilkan bilangan itu sendiri.

Kedua yaitu bilangan 2 dan 2. Tentunya kita bisa menghitungnya bahwa $latex 2+2=2 \times 2$. 2 ditambah 2 sama dengan 4. Dan 2 dikalikan dengan 2 juga sama dengan 4. Sama-sama menghasilkan bilangan 4.

Bilangan berapakah yang lainnya? Tentu kita tidak mudah untuk menebaknya. Kita harus melakukan suatu proses aljabar untuk memudahkan kita dalam pencariannya.

Misalnya bilangan itu a dan b. Bisa kita tuliskan sebagai berikut :

 

$latex a+b=a \times b$

 

Selanjutnya bisa kita lakukan proses sehingga menjadi berikut ini :

 

$latex a+b=ab$

$latex b=ab-a$

$latex b=a(b-1)$

$latex a= \frac{b}{b-1}$

 

Bentuk terakhir adalah suatu fungsi b terhadap a. jika kita pilih nilai $latex b=3$, maka akan diperoleh nilai $latex a= \frac{3}{2}$. Jika kita pilih $latex b=4$ maka akan kita peroleh nilai $latex a= \frac{4}{3}$. Jika kita pilih $latex b=5$ maka akan kita peroleh nilai $latex a= \frac{5}{4}$. Dan seterusnya.

 

Pasangan-pasangannya pun kita dapatkan sebagai berikut ;

 

$latex 2 , \quad \frac{2}{1}$

$latex 3 , \quad \frac{3}{2}$

$latex 4 , \quad \frac{4}{3}$

$latex 5 , \quad \frac{5}{4}$

$latex 6 , \quad \frac{6}{5}$

$latex 7 , \quad \frac{7}{6}$

$latex 8 , \quad \frac{8}{7}$

 

Dan seterusnya…

Tentu hal yang unik bukan. 2 bilangan yang dijumlahkan hasilnya sama dengan 2 bilangan itu jika dikalikan.

Tentunya hanya ada 2 macam bilangan yang sama, yaitu 0 dengan 0 dan 2 dengan 2. Sudah tidah ada lagi bilangan yang sama yang lainnya.

 

 

Saniagus Munendra

 

Share this post