Metode Numerik – Solusi Persamaan Non Linear

 

Dalam metode numerik, untuk mencari solusi persamaan non linear, kita bisa menggunakan berbagai macam metode. Sebelumnya, kita perhatikan sekilas Latar Belakang berikut :




Dalam bidang sains dan rekayasa, para ahli ilmu alam dan rekayasawan sering berhadapan dengan persoalan mencari solusi persamaan – lazim disebut akar persamaan (root of equation) atau nilai-nilai nol – yang berbentuk $latex f(x)=0$. Beberapa persamaan sederhana mudah ditemukan akarnya. Misalnya, $latex 2x+3=0,$ solusi atau akarnya adalah $latex x=-3/2$.

Umumnya persamaan yang kan dipecahkan muncul dalam bentuk non linear yang melibatkan bentuk sinus, cosines, eksponensial, ligaritma, dan fungsi transenden lainnya. Misalnya, akar real terkecil dari

$latex 9,34-21,97x+16,3x^3-3,704x^5=0.$ 

 


Contoh diatas memperlihatkan bentuk persamaan yang rumit/ kompleks yang tidak dapat dipecahkan secara analitik (seperti persamaan kuadratik pada paragraph awal). Bila metode analitik tidak dapat menyelesaikan persamaan, maka kita masih bias mencari solusinya dengan mengguakan metode numerik.

Berdasarkan latar belakang diatas, akan dijelaskan beberapa metode dalam penyelesaian persamaan non linear.




Lalu, apa saja metode-metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini? Berikut :

Metode Pencarian Akar, dibagi menjadi dua :

Metode Tertutup Atau Metode Pengurung (bracketing method)

1. Metode Bagi Dua atau Metode Bolzano

2. Metode Regula-Falsi (Bahasa Latin) atau Metode Posisi Palsu. (False Position Method).

3. Perbaikan Metode Regula-Falsi (modified false position method).

 

   

Metode terbuka

Yang termasuk dalam metode terbuka adalah :

1. Metode lelaran titik tetap (fixed-point interation)

2. Metode Newton-Raphson

3. Metode Secant




Untuk selengkapnya, makalah bisa didownload di link berikut ini

Makalah : Metode Numerik - Solusi Persamaan Non Linear

  

Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]

Share this post