Jika n kuadrat habis dibagi tiga maka n habis dibagi tiga


81 merupakan bilangan kuadrat. dan 81 juga habis dibagi 3.

Apakah akar dari 81 habis dibagi 3?
Tentunya kita tahu bahwa akar 81 adalah 9. Dan 9 adalah bilangan yang habis dibagi 3.

Pernyataan Jika n kuadrat habis dibagi tiga maka n habis dibagi tiga. Sama halnya jika kita mengatakan jika n tidak habis dibagi 3, maka n kuadrat tidak habis dibagi 3.

Kita akan menunjukkan bahwa jika n tidak habis dibagi 3, maka n kuadrat tidak habis dibagi 3.
Karena n tidak habis dibagi 3. Maka secara umum n dapat dituliskan

3a + 1 atau 3a + 2 untuk suatu bilangan bulat a.
Jika n = 3a + 1, Maka
 


n^2 = (3a + 1)^2
n^2 = 9a^2+6p + 1
n^2 = 3(3a^2+2p) + 1

bentuk 3(3a^2+2p) + 1 tida habis dibagi 3. Karena bentuk tersebut bukan kelipatan 3.

Jika n = 3a + 2, maka

n^2 =(3a+2)^2
n^2 =9a^2+12p + 4
n^2 =3(3a^2+4p) + 4

Bentuk terakhir 3(3a^2+4p) + 4 juga bukan merupakan bentuk kelipatan 3. Karena bentuk tersebut sama dengan 3(3b^2+4p) + 1

Ini menunjukkan bahwa n tidak habis dibagi 3, maka n kuadrat tidak habis dibagi 3. Sehingga kita juga telah menunjukkan bahwa Jika n kuadrat habis dibagi tiga maka n habis dibagi tiga

0 Response to "Jika n kuadrat habis dibagi tiga maka n habis dibagi tiga"

Posting Komentar

Harap komentar yang bijak!!!

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel