Mengubah bentuk desimal berulang ke dalam pecahan biasa (bagian 2)

Mengubah bentuk desimal berulang ke dalam pecahan biasa dengan menggunakan konsep deret geometri tak hingga. Banyak cara yang bisa dilakukan untuk mengubah bentuk desimal berulang menjadi bentuk pecahan. Misalnya saja untuk mengubah bentuk 0,3333333\dots menjadi bentuk pecahan biasa. Cara biasa yang bisa kita lakukan adalah sebagai berikut :

Misalnya A = 0,33333333333\dots kemudian kita kalikan a dengan 10. Dihasilkan
10A = 3,333333333\dots
10A- A = 3,333333333 \dots - 0,3333333333 \dots
9A = 3
A = \frac{1}{3}

Dengan cara lain, yaitu dengan menggunakan konsep dari deret geometri tak hingga yang konvergen. Misalnya


pada contoh di atas. Kita akan merubah bentuk desimal 0,33333333333 \dots menjadi bentuk pecahan dengan menggunakan konsep deret geometri tak hingga yang konvergen.

0,3333333333333 \dots bisa kita tuliskan sebagi penjumlahan dari

0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003 + \dots
=\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \dots

Bentuk tersebut adalah bentuk deret geometri dengan a = \frac{3}{10} dan r = \frac {1}{10}.

Kita bisa menentukan jumlahnya yaitu dengan menggunakan rumus S = \frac{a}{1 - r}, dengan a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Dengan menggunakan rumus tersebut didapatkan :

S = \frac{a}{1 - r}
S = \frac{\frac{3}{10}}{1 - (\frac{1}{10})}
S = \frac{\frac{3}{10}}{\frac{9}{10}}
S = \frac{3}{9}
S = \frac{1}{3}

Dengan cara yang berbeda, didapatkan hasil yang sama.

0 Response to "Mengubah bentuk desimal berulang ke dalam pecahan biasa (bagian 2)"

Posting Komentar

Harap komentar yang bijak!!!

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel