Soal dan Solusi #12
Diambil dari grup facebook soul-mate-matika, ketika dulu saya jadi
adminnya bro. :p Kemudian saya buatkan arsipnya di blog
soul-mate-matika yang saya buat juga. Sekarang saya posting ulang di
blog ini supaya jadi satu kesatuan, yaitu asimtot, membahas masalah
matematika.
Pertanyaan 32
Rumahpai Fitri Susanti Pitsus
Tolong bantu T_T .. . jumlh bilangan2 bulat antara 350 dan 800 yg habis dibagi 7 adalah…
Jawabanny 36960 tp gatau caranya. Mohon ajari aku kakakkakak .
Jawaban 32
Ahmad M. Apriyanto
350:7 = habis
a= 350, b=7
angka yg mendkt 800 dn dpt dbg 7 yaitu 798
Un =798
Un = a + (n-1)b
798 = 350 + 7n – 7
7n = 798 – 343
n = 455/7
n = 65
itung dh S65, bsa kn?
Rumahpai Fitri Susanti Pitsus
Bisa kak. Ternyata pake cara deret….. Makasi kak!
Pertanyaan 33
Ashfaq Ahmad
Find all positive integer n such that
n!+(n+4)! Is a perfect square ….
Jawaban 33
Hinata FaiqaAdzkiya
cb ya.. ^_^
n!+(n+4)!
= n![(n+1)(n+2)(n +3)(n+4)+1]
= n! [n^4 + 10n^3 + 35n^2 + 50n + 25]
= n!(n^2 + 5n + 5)^2
krn harus kuadrat murni, maka n! harus kuadrat murni jg. .. dan nilai n! yg merupakan kuadrat murni hanya untuk n=0 dan n=1 … gitu bukan?
Pertanyaan 34
Denis Kinta
JIKA X=125^1025 , MAKA JUMLAH DARI 9 DIGIT TERAKHIR X ADALAH?? ^__^
Jawaban 34
Hinata FaiqaMaharani
gini bukan?
125^1025 = 0 mod5^9
125^1025=(125^4 )^256 . 125 = 125 mod2^9
atau
x= 0 mod5^9
bearti x= a(5^9)
x= 125 mod2^9
a(5^9)= 125 mod2^9
a(5^6)=1 mod2^9
15625a= 1 mod512
265a= 1 mod512 –> 1=265a – 512b
pke algoritma euclid
512=265 + 247
265=247 + 18
247 = 18.13 + 13
18= 13.1 + 5
13=5.2 +3
5=3.1+2
3=2.1 +1
kita balik arah dapet:
1=-199.265 + 512.103 –> 1=265a – 512b
maka a=-199 =313 mod2^9 –> a=(2^9)c + 313
sehingga
x=a(5^9)
x=[(2^9)c + 313]5^9
x=1953125 . 313 + (10^9)c
x=611328125 + (10^9)c
jd 9 digit terakhirny adalah 611328125
Pertanyaan 35
Guztea Reynaldi
Kak kalo x^2+y^2+z^ 2 >= xy+yz+xz
dijadiin Am-Gm gmn?
Jawaban 35
Della Faradila
Maksud kmu pmbuktiannya ya?.. Hm mungkin gini kali ya,
GM<=AM
2(Vab) <= a+b
xy+yz+xz <= x^2+y^2+z^2
kalikan kedua ruas dgn 2
2xy+2yz+2xz <= 2x^2+2y^2+2z^2
misal x=Va, y=Vb
a=x^2, b=y^2
2(Vab) <= a+b
2xy <= x^2+y^2
2yz <= y^2+z^2
2xz <= x^2+z^2
————— +
2xy+2yz+2xz =xy +yz+xz
x^2+y^2+z^2=1/2 x^2 +1/2 x^2 + 1/2 y^2+ 1/2 y^2+1/2 z^2 +1/2z^2
x^2+y^2+z^2=1/2 x^2+ 1/2 y^2 + 1/2 y ^2 +1/2 z^2+1/2 x^2+ 1/2 z^2
x^2+y^2+z^2=1/2 (x^2 +y^2)+1/2(y^2+z^2)+1/2(x^2+ z ^2)>=1/2(2xy) +1/2(2 yz)+1/2(2xz)
x^2+y^2+z^2>=xy +yz+xz
Pertanyaan 32
Rumahpai Fitri Susanti Pitsus
Tolong bantu T_T .. . jumlh bilangan2 bulat antara 350 dan 800 yg habis dibagi 7 adalah…
Jawabanny 36960 tp gatau caranya. Mohon ajari aku kakakkakak .
Jawaban 32
Ahmad M. Apriyanto
350:7 = habis
a= 350, b=7
angka yg mendkt 800 dn dpt dbg 7 yaitu 798
Un =798
Un = a + (n-1)b
798 = 350 + 7n – 7
7n = 798 – 343
n = 455/7
n = 65
itung dh S65, bsa kn?
Rumahpai Fitri Susanti Pitsus
Bisa kak. Ternyata pake cara deret….. Makasi kak!
Pertanyaan 33
Ashfaq Ahmad
Find all positive integer n such that
n!+(n+4)! Is a perfect square ….
Jawaban 33
Hinata FaiqaAdzkiya
cb ya.. ^_^
n!+(n+4)!
= n![(n+1)(n+2)(n +3)(n+4)+1]
= n! [n^4 + 10n^3 + 35n^2 + 50n + 25]
= n!(n^2 + 5n + 5)^2
krn harus kuadrat murni, maka n! harus kuadrat murni jg. .. dan nilai n! yg merupakan kuadrat murni hanya untuk n=0 dan n=1 … gitu bukan?
Pertanyaan 34
Denis Kinta
JIKA X=125^1025 , MAKA JUMLAH DARI 9 DIGIT TERAKHIR X ADALAH?? ^__^
Jawaban 34
Hinata FaiqaMaharani
gini bukan?
125^1025 = 0 mod5^9
125^1025=(125^4 )^256 . 125 = 125 mod2^9
atau
x= 0 mod5^9
bearti x= a(5^9)
x= 125 mod2^9
a(5^9)= 125 mod2^9
a(5^6)=1 mod2^9
15625a= 1 mod512
265a= 1 mod512 –> 1=265a – 512b
pke algoritma euclid
512=265 + 247
265=247 + 18
247 = 18.13 + 13
18= 13.1 + 5
13=5.2 +3
5=3.1+2
3=2.1 +1
kita balik arah dapet:
1=-199.265 + 512.103 –> 1=265a – 512b
maka a=-199 =313 mod2^9 –> a=(2^9)c + 313
sehingga
x=a(5^9)
x=[(2^9)c + 313]5^9
x=1953125 . 313 + (10^9)c
x=611328125 + (10^9)c
jd 9 digit terakhirny adalah 611328125
Pertanyaan 35
Guztea Reynaldi
Kak kalo x^2+y^2+z^ 2 >= xy+yz+xz
dijadiin Am-Gm gmn?
Jawaban 35
Della Faradila
Maksud kmu pmbuktiannya ya?.. Hm mungkin gini kali ya,
GM<=AM
2(Vab) <= a+b
xy+yz+xz <= x^2+y^2+z^2
kalikan kedua ruas dgn 2
2xy+2yz+2xz <= 2x^2+2y^2+2z^2
misal x=Va, y=Vb
a=x^2, b=y^2
2(Vab) <= a+b
2xy <= x^2+y^2
2yz <= y^2+z^2
2xz <= x^2+z^2
————— +
2xy+2yz+2xz =xy +yz+xz
x^2+y^2+z^2=1/2 x^2 +1/2 x^2 + 1/2 y^2+ 1/2 y^2+1/2 z^2 +1/2z^2
x^2+y^2+z^2=1/2 x^2+ 1/2 y^2 + 1/2 y ^2 +1/2 z^2+1/2 x^2+ 1/2 z^2
x^2+y^2+z^2=1/2 (x^2 +y^2)+1/2(y^2+z^2)+1/2(x^2+ z ^2)>=1/2(2xy) +1/2(2 yz)+1/2(2xz)
x^2+y^2+z^2>=xy +yz+xz
0 Response to "Soal dan Solusi #12"
Posting Komentar
Harap komentar yang bijak!!!