Induksi matematika

  

Induksi Matematika adalah cara standar dalam membuktikan bahwa sebuah pernyataan tertentu berlaku untuk setiap bilangan asli. Pembuktian dengan cara ini terdiri dari dua langkah, yaitu:

Menunjukkan bahwa pernyataan itu berlaku untuk bilangan 1.

Menunjukkan bahwa jika pernyataan itu berlaku untuk bilangan n, maka pernyataan itu juga berlaku untuk bilangan n + 1.



Secara formal Induksi Matematika ini bisa didefinisikan sebagai berikut.

  

Definisi 1.1

Misalkan untuk setiap bilangan asli n kita mempunyai pernyataan P(n) yang bisa benar atau salah. Misalkan

P(1) benar.

 

Jika P(n) benar, maka P(n + 1) benar.

Sehingga P(n) benar untuk setiap bilangan asli n.

 

Langkah 1 disebut dengan Langkah Dasar, sedangkan Langkah 2 disebut dengan Langkah Induktif. Jika pada Langkah Induktif yang diasumsikan adalah pernyataan P(i) benar untuk setiap bilangan i  n, maka perumusan induksi matematika seperti ini disebut Bentuk Kuat Induksi Matematika.

 

Lebih lengkap. Download link di bawah ini

Induksi matematika

 

Tulisan Terbaru :

[archives limit=7]

 

Share this post