Bilangan Ganjil dan bilangan Genap

Apa itu bilangan ganjil dan bilangan genap? Bagaimana pengertian bilangan ganjil dan pengertian bilangan genap? Apakah definisi bilangan ganjil dan bilangan genap? arti dari bilangan ganjil dan bilangan genap?

Bilangan ganjil adalah suatu bilangan yang jika dibagi dua maka bersisa 1.

Bilangan genap adalah suatu bilangan yang habis dibagi dua.

Definisi :

Untuk n bilangan bulat, maka 2n adalah bilangan genap. dan 2n+1 adalah bilangan ganjil.

Dengan demikian, 0 termasuk bilangan genap. Karena 0 habis dibagi dua. 

Umumnya bilangan genap dituliskan dengan bentuk rumus $latex 2k$, dengan k sebarang bilangan bulat.

Dan bilangan ganjil dituliskan dengan bentuk $latex 2k-1$ atau juga bisa dituliskan $latex 2k+1$, dengan k sebarang bilangan bulat.

Dari perumusan tersebut dapat diambil suatu keunikan bahwa

 

jumlah dua bilangan ganjil adalah bilangan genap.




Jumlah dua bilangan ganjil artinya penjumlahan dari $latex (2k-1)+(2k-1)$ yang hasilnya adalah $latex 4k-2=2(2k-1)$.

Misalkan $latex 2k-1=m$, maka bentuk terakhir dapat ditulis sebagai $latex 2m$. dimana ini merupakan rumus untuk bilangan genap.

Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa jumlah dua bilangan ganjil berapapun akan menghasilkan bilangan genap.

  

Jumlah dua bilangan genap adalah bilangan genap.




Jumlah dua bilangan genap artinya penjumlahan dari $latex (2k)+(2k)$ yang hasilnya adalah $latex 4k=2(2k)$.

Misalkan $latex 2k=n$, maka bentuk terakhir dapat ditulis sebagai $latex 2n$. dimana ini merupakan rumus untuk bilangan genap.

Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa jumlah dua bilangan genap berapapun akan menghasilkan bilangan genap.

 

Bilangan ganjil ditambah bilangan genap adalah bilangan ganjil.




Jumlah dua bilangan dengan yang satu adalah bilangan ganjil dan yang satunya adalah bilangan genap artinya penjumlahan dari $latex (2k-1)+(2k)$ yang hasilnya adalah $latex 4k-1=2(2k)-1$.

Misalkan. $latex 2k=a$, maka bentuk terakhir dapat ditulis sebagai $latex 2a-1$. dimana ini merupakan rumus untuk bilangan ganjil.

Jadi, dapat diambil kesimpulan bahwa jumlah dua bilangan dengan yang satu adalah bilangan ganjil dan yang satunya adalah bilangan genap akan menghasilkan bilangan ganjil.

 

Perkalian dua bilangan ganjil adalah bilangan ganjil




Perkalian antara bilangan ganjil dengan bilangan ganjil artinya perkalian antara $latex (2k-1) \times (2k-1)$. Dimana hasilnya adalah $latex 4k^2-4k+1$. Hasil terakhir dapat ditulis sebagai $latex 2(2k^2-2k)+1$.

Misalnya $latex 2k^2-2k=a$. maka bentuk $latex 2a+1$ adalah rumus untuk bilangan ganjil.

Sehingga hasil kali antara bilangan ganjil dengan bilangan ganjil adalah bilangan ganjil

 

Perkalian dua bilangan genap adalah bilangan genap




Perkalian antara bilangan genap dengan bilangan genap artinya perkalian antara $latex (2k) \times (2k)$. Dimana hasilnya adalah $latex 4k^2$. Hasil terakhir dapat ditulis sebagai $latex 2(2k^2)$.

Misalnya $latex 2k^2=b$. maka bentuk $latex 2b$ adalah rumus untuk bilangan genap.

Sehingga hasil kali antara bilangan genap dengan bilangan genap adalah bilangan genap

 

Bilangan ganjil dikali bilangan genap adalah bilangan genap.




Perkalian antara bilangan ganjil dengan bilangan genap artinya perkalian antara $latex (2k-1) \times (2k)$. Dimana hasilnya adalah $latex 4k^2-2k$. Hasil terakhir dapat ditulis sebagai $latex 2(2k^2-k)$.

Misalnya $latex 2k^2-k=a$. maka didapatkan bentuk $latex 2a$. dan bentuk $latex 2a$ adalah rumus untuk bilangan genap.

Sehingga hasil kali antara bilangan ganjil dengan bilangan genap adalah bilangan genap

 

Kuadrat dari bilangan ganjil adalah bilangan ganjil




Kuadrat dari bilangan ganjil artinya perkalian antara $latex (2k-1) \times (2k-1)$. Dimana hasilnya adalah $latex 4k^2-4k+1$.

Hasil terakhir dapat ditulis sebagai $latex 2(2k^2-2k)+1$. Misalnya $latex 2k^2-2k=a$. maka bentuk $latex 2a+1$ adalah rumus untuk bilangan ganjil.

Sehingga kuadrat dari bilangan ganjil adalah bilangan ganjil

  

Kuadrat dari bilangan genap adalah bilangan genap




Kuadrat dari bilangan genap artinya perkalian antara $latex (2k) \times (2k)$. Dimana hasilnya adalah $latex 4k^2$. Hasil terakhir dapat ditulis sebagai $latex 2(2k^2)$.

Misalnya $latex 2k^2=b$. maka bentuk $latex 2b$ adalah rumus untuk bilangan genap.

Sehingga kuadrat dari bilangan genap adalah bilangan genap

Share this post