Pangkat Nol dan nol pangkat nol
Perhatikan bentuk-bentuk berikut ini
25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
24 = 2 x 2 x 2 x 2
23 = 2 x 2 x 2
22 = 2 x 2
21 = 2
20 = ?
Bentuk pangkat adalah bentuk perkalian berulang. Bagaimana dengan pangkat nol? Pangkat nol didefinisikan dengan a0 = 1 untuk a bukan 0. Ini merupakan sebuah definisi. Perhatikan beberapa langkah berikut
am / am = 1 . tidak berlaku untuk am = 0
menurut sifat-sifat pada aturan pangkat, bisa dituliskan sebagai
am x a-m = 1
am-m = 1
a0 = 1
dari kenyataan tersebut, sehingga didefinisikan dengan a0 = 1 untuk a bukan 0. Terkadang definisi juga disepakati karena sebuah pola. Perhatikan pola berikut ini
22 = 4
21 = 2
20 = ?
2-1 = 1/2
2-2 = 1/4
Dari pola tersebut diambil dan disepakati yaitu a0 = 1, untuk a bukan 0.
00 (nol pangkat nol)
Telah didefinisikan pada pangkat nol yaitu a0 = 1, untuk a bukan 0. Bagaimana jika a sama dengan nol? Apakah sama dengan 1?
Sekarang kita perhatikan langkah-langkah berikut
am x an = am+n
ambil a = 0 dan m = 0. Sedangkan n bukan nol. Didapatkan
00 x 0n = 00+n
00 x 0n = 0n
00 x 0 = 0
00 = semua bilangan.
Perhatikan bahwa semua bilangan jika dikalikan nol hasilnya adalah nol. Ini adalah salah satu sifat pada perkalian. Oleh sebab itu maka 00 tidak didefinisikan.
00 tidak didefinisikan
apa bedanya tidak didefinisikan dengan tidak tentu?
BalasHapuskalau menurut saya sendiri.. .
BalasHapus5 x 0 = 0 maka 0/0 = 5
4 x 0 = 0 maka 0/0 = 4
dst.. jadi, 0/0 itu tidak tentu.. .
Akibatnya, 0/0 tidak didefinisikan.. . Jadi, tidak didefinisikannya 0/0 itu karena tak tentu itu sendiri.. seperti juga $latex 0^0$
mungkin pendapat saya berbeda dengan pendapat orang lain.. .
nggak jelas pengertiannya ?
BalasHapusmenurut saya begini bro.
BalasHapus1. memang sebuah postulat bahwa tidak ada pembagian terhadap bilangan nol.(titik)
2. masalah tak tentu itu bukan berarti tidak didefinisikan.
3. bentuk "~" ternyata ada tiga kondisi yaitu : tak hingga, tak terdefinisi, dan tak tentu.
Menurut pendapat saya 0^0 bukan, tak terdeinisi, melainkan tak tentu.
BalasHapus