Volume air di dalam gelas miring

 

Volume tabung tentunya sudah dikuasai. Sekarang bagaimana jika tabung itu miring. Bagaimana cara menghitung volume air yang ada di dalam tabung yang miring tersebut? Kita mempunyai sebuah kenyataan bahwa permukaan air yang tenang selalu datar. Air didalam tabung tersebut tentunya akan datar (horizontal).

 

Anggap gambar dibawah ini adalah sebuah tabung.

 



 

Mencari volume air di dalam tabung jika diketahui jarak air terjauh dari alas gelas. Dalam gambar yaitu AD. Bagaiman mencari volume air di dalam gelas jika diketahui diameter gelas (tabung) dan jarak air terjauh dari alas gelas?

 

 

Langkah-langkahnya,

 

Kita buat titik E yang berada di tengah-tengah diantara A dan B. sehingga nanti AE = AB. Kemudian kita buat garis tegak lurus yang melewati E dan tegak lurus terhadap AB. Sampai memotong permukaan air, yaitu di titik F.

 

Kita buat garis GH yang tegak lurus garis EF dan melewati titik F.

Sehingga sudah jelas terbentuk pada gambar.

 

Perhatikan bahwa segitiga GFD dan segitiga CFH saling kongruen. Karena mempunyai dua sudut yang sama dan satu sisi yang sama.

Tentunya luas kedua segitiga tersebut adalah sama.

 

Sehingga, luas segitiga GDF menutupi luas CFH. Begitu juga nanti untuk mencari volume, kita akan menggunakan tingginya yaitu EF.

 

Untuk mencari panjang CF, kita lakukan langkah-langkah berikut

 

DC adalah horizontal. Sehingga sudut GDF = $latex t^{ \circ}$. Kita perhatikan segitiga GDF. Segitiga tersebut siku-siku di titik G. dan panjang GF adalah setengah dari diameter tabung. atau sama dengan jari-jari tabung. Kita bisa mencari DG dengan tangent.

 

Tangen t adalah sama dengan GF dibagi DG.

 

Sehingga DG = $latex \frac{r}{tan(t)}$, dengan r adalah jari-jari tabung.

 

Panjang EF sama dengan panjang DA dikurangi panjang DG.

 

Sehingga EF = DA – DG

 

Untuk mencari volumenya, kita gunakan rumus volume. yaitu,

 

Volume $latex = \pi r^2t$

Volume $latex = \pi r^2 EF$

Volume $latex = \pi r^2 (DA-DG)$

Volume $latex = \pi r^2 (DA-( \frac{r}{tan(t)})$

 

 

Contoh soal :

Tentukan volume air yang ada di dalam tabung dengan jarak air terjauh dari alas tabung adalah 3 meter dan jari-jari tabung adalah 1 meter. Dan besarnya sudut t (kemiringan tabung) adalah $latex 45^{ \circ}$

 

Jawab :

Dengan menggunakan rumus, diperoleh

 

Volume $latex = \pi r^2 (DA-( \frac{r}{tan(t)})$

Volume $latex = \pi .1^2.(3-( \frac{1}{tan(45)})

Volume $latex = \pi .2$

Volume $latex = 2 \pi$

 

Jadi, volumenya didapatkan sebesar $latex 2 \pi m^3$

 

Tulisan Terbaru :

[archives limit=7]

 

Share this post