-->

Soal dan Solusi #12

Diambil dari grup facebook soul-mate-matika, ketika dulu saya jadi adminnya bro. :p Kemudian saya buatkan arsipnya di blog soul-mate-matika yang saya buat juga. Sekarang saya posting ulang di blog ini supaya jadi satu kesatuan, yaitu asimtot, membahas masalah matematika.

 

Pertanyaan 32

Baca Juga


Rumahpai Fitri Susanti Pitsus

Tolong bantu T_T .. . jumlh bilangan2 bulat antara 350 dan 800 yg habis dibagi 7 adalah...
Jawabanny 36960 tp gatau caranya. Mohon ajari aku kakakkakak . 

 

Jawaban 32

Ahmad M. Apriyanto

350:7 = habis
a= 350, b=7
angka yg mendkt 800 dn dpt dbg 7 yaitu 798
Un =798
Un = a + (n-1)b
798 = 350 + 7n - 7
7n = 798 - 343
n = 455/7
n = 65
itung dh S65, bsa kn?

 

Rumahpai Fitri Susanti Pitsus

Bisa kak. Ternyata pake cara deret..... Makasi kak!

 




 

 

Pertanyaan 33

Ashfaq Ahmad
Find all positive integer n such that
n!+(n+4)! Is a perfect square ....

 

Jawaban 33

Hinata FaiqaAdzkiya
cb ya.. ^_^
n!+(n+4)!
= n![(n+1)(n+2)(n +3)(n+4)+1]
= n! [n^4 + 10n^3 + 35n^2 + 50n + 25]
= n!(n^2 + 5n + 5)^2
krn harus kuadrat murni, maka n! harus kuadrat murni jg. .. dan nilai n! yg merupakan kuadrat murni hanya untuk n=0 dan n=1 ... gitu bukan?

 




 

 

Pertanyaan 34

Denis Kinta

JIKA X=125^1025 , MAKA JUMLAH DARI 9 DIGIT TERAKHIR X ADALAH?? ^__^

 

Jawaban 34 

Hinata FaiqaMaharani

gini bukan?
125^1025 = 0 mod5^9
125^1025=(125^4 )^256 . 125 = 125 mod2^9
atau
x= 0 mod5^9
bearti x= a(5^9)
x= 125 mod2^9
a(5^9)= 125 mod2^9
a(5^6)=1 mod2^9
15625a= 1 mod512
265a= 1 mod512 --> 1=265a - 512b
pke algoritma euclid
512=265 + 247
265=247 + 18
247 = 18.13 + 13
18= 13.1 + 5
13=5.2 +3
5=3.1+2
3=2.1 +1

kita balik arah dapet:
1=-199.265 + 512.103 --> 1=265a - 512b
maka a=-199 =313 mod2^9 --> a=(2^9)c + 313
sehingga
x=a(5^9)
x=[(2^9)c + 313]5^9
x=1953125 . 313 + (10^9)c
x=611328125 + (10^9)c
jd 9 digit terakhirny adalah 611328125

 




 

 

Pertanyaan 35

Guztea Reynaldi

Kak kalo  x^2+y^2+z^ 2 >= xy+yz+xz
dijadiin Am-Gm gmn?

 

Jawaban 35

Della Faradila
Maksud kmu pmbuktiannya ya?.. Hm mungkin gini kali ya,
GM<=AM
2(Vab) <= a+b
xy+yz+xz <= x^2+y^2+z^2

kalikan kedua ruas dgn 2
2xy+2yz+2xz <= 2x^2+2y^2+2z^2

misal x=Va, y=Vb
a=x^2, b=y^2
2(Vab) <= a+b

2xy <= x^2+y^2
2yz <= y^2+z^2
2xz <= x^2+z^2
--------------- +
2xy+2yz+2xz =xy +yz+xz

x^2+y^2+z^2=1/2 x^2 +1/2 x^2 + 1/2 y^2+ 1/2 y^2+1/2 z^2 +1/2z^2
x^2+y^2+z^2=1/2 x^2+ 1/2 y^2 + 1/2 y ^2 +1/2 z^2+1/2 x^2+ 1/2 z^2
x^2+y^2+z^2=1/2 (x^2 +y^2)+1/2(y^2+z^2)+1/2(x^2+ z ^2)>=1/2(2xy) +1/2(2 yz)+1/2(2xz)
x^2+y^2+z^2>=xy +yz+xz

 

Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]

 

Related Posts

0 Response to "Soal dan Solusi #12"

Posting Komentar

Harap komentar yang bijak!!!

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel