Soal dan Solusi #18
Diambil dari grup facebook soul-mate-matika, ketika dulu saya jadi adminnya. :p Kemudian saya buatkan arsipnya di blog soul-mate-matika yang saya buat juga. Sekarang saya posting ulang di blog ini supaya jadi satu kesatuan, yaitu asimtot, membahas masalah matematika.
Pertanyaan 56
Mas Aziz
Solve This Problems Guys !
Determine all integers n such that
n^4 - 4n^3 + 15n^2 - 30n + 27
is a prime number.
Solusi 56
Denis Kinta
cmn satu nilai n yg memenuhi, yaitu n=2. ^__^
Mas Aziz
bukti???
Denis Kinta
n^4 - 4n^3 + 15n^2 - 30n + 27
= (n^2 - n + 9)(n^2 -3n +3) -->
karena prima maka
haruslah salah satu bentuk faktor tersebut bernilai 1
dan yg satunya adalah bil prima.
kasus 1:
n^2 - n + 9=1
n^2 - n + 8=0
tidak ada bilangan n bulat yg memenuhi
kasus 2:
n^2-3n+3=1
n^2-3n+2=0
n=1 atau n=2
untuk n=1 --> n^2 - n + 9=9 (bukan prima)
untuk n=2 --> n^2 - n + 9=11 ( prima)
terbukti hanya ada satu nilai n yg memenuhi, yaitu
n=2
Mas Aziz
good job Denis Kinta
Pertanyaan 57
Mella Camelia
sec40' + sec80' + sec160'=?
Sudut dalam satuan derajat
Jawaban 57
Ali Khan Su'ud
ketemu 6 yahh..
dibuat
(1/cos40) + (1/cos80) + (1/160)
(cos80 + cos40)/(cos40.c os80)
ane kerjakan ini dulu
={cos20/cos40.c os80} + {1/cos160}
={cos160.cos20 + cos40.cos80}/{cos40.cos80.cos1 60}
={cos180 + cos140 + cos120 + cos40}/{(cos120+cos40).cos160}
={-1-(1/2)}/{(-cos160/2)+cos160.cos40}
=((-3/2)}/{(-cos160+cos200+cos 120)/2}
={-3}/{(-1/2)}
=6
Pertanyaan 58
Listiani Misshayra
Ad yg bs soal ni ga:
V25 . V0,2 . V3125 =
(Semua nya akar pangkat 3)
Jawaban 58
Ervi Ridha Pratiwi II
v25 x v0,2 x v3125
= V25 x V(2^3x25x10^(-3 )) x V(5^3 x 25)
= V25 x 0,2V25 x 5V25
= 25
Keterangan:
V adalah akar pangkat tiga. Hanya untuk dipostingan ini. . Oke.
Pertanyaan 59
Iceteana Matika
V(12+V(12+ V(12+..... )=??
L0k bisa pake cara,
Jawaban 59
Ervi Ridha Pratiwi II
V(12+V(12+V(12+ .....) = x
12+V(12+V(12+.. ...) = x"
V(12+V(12+..... ) = x" -12
x = x" -12
x" - x - 12= 0
(x+3)(x-4) = 0
x= -3
x= 4
mk yg memenuhi adalah x = 4
V(12+V(12+V(12+ .....) = 4
Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]
Pertanyaan 56
Baca Juga
Mas Aziz
Solve This Problems Guys !
Determine all integers n such that
is a prime number.
Solusi 56
Denis Kinta
cmn satu nilai n yg memenuhi, yaitu n=2. ^__^
Mas Aziz
bukti???
Denis Kinta
n^4 - 4n^3 + 15n^2 - 30n + 27
= (n^2 - n + 9)(n^2 -3n +3) -->
karena prima maka
haruslah salah satu bentuk faktor tersebut bernilai 1
dan yg satunya adalah bil prima.
kasus 1:
n^2 - n + 9=1
n^2 - n + 8=0
tidak ada bilangan n bulat yg memenuhi
kasus 2:
n^2-3n+3=1
n^2-3n+2=0
n=1 atau n=2
untuk n=1 --> n^2 - n + 9=9 (bukan prima)
untuk n=2 --> n^2 - n + 9=11 ( prima)
terbukti hanya ada satu nilai n yg memenuhi, yaitu
n=2
Mas Aziz
good job Denis Kinta
Pertanyaan 57
Mella Camelia
sec40' + sec80' + sec160'=?
Sudut dalam satuan derajat
Jawaban 57
Ali Khan Su'ud
ketemu 6 yahh..
dibuat
(1/cos40) + (1/cos80) + (1/160)
(cos80 + cos40)/(cos40.c os80)
ane kerjakan ini dulu
={cos20/cos40.c os80} + {1/cos160}
={cos160.cos20 + cos40.cos80}/{cos40.cos80.cos1 60}
={cos180 + cos140 + cos120 + cos40}/{(cos120+cos40).cos160}
={-1-(1/2)}/{(-cos160/2)+cos160.cos40}
=((-3/2)}/{(-cos160+cos200+cos 120)/2}
={-3}/{(-1/2)}
=6
Pertanyaan 58
Listiani Misshayra
Ad yg bs soal ni ga:
V25 . V0,2 . V3125 =
(Semua nya akar pangkat 3)
Jawaban 58
Ervi Ridha Pratiwi II
v25 x v0,2 x v3125
= V25 x V(2^3x25x10^(-3 )) x V(5^3 x 25)
= V25 x 0,2V25 x 5V25
= 25
Keterangan:
V adalah akar pangkat tiga. Hanya untuk dipostingan ini. . Oke.
Pertanyaan 59
Iceteana Matika
V(12+V(12+ V(12+..... )=??
L0k bisa pake cara,
Jawaban 59
Ervi Ridha Pratiwi II
V(12+V(12+V(12+ .....) = x
12+V(12+V(12+.. ...) = x"
V(12+V(12+..... ) = x" -12
x = x" -12
x" - x - 12= 0
(x+3)(x-4) = 0
x= -3
x= 4
mk yg memenuhi adalah x = 4
V(12+V(12+V(12+ .....) = 4
Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]
0 Response to "Soal dan Solusi #18"
Posting Komentar
Harap komentar yang bijak!!!