Soal dan Solusi #5

Diambil dari grup facebook soul-mate-matika, ketika dulu saya jadi adminnya bro. :p Kemudian saya buatkan arsipnya di blog soul-mate-matika yang saya buat juga. Sekarang saya posting ulang di blog ini supaya jadi satu kesatuan, yaitu asimtot, membahas masalah matematika.

Pertanyaan 12

Putri Princezna
Titik A (3, 2, –1) , B (1, –2, 1) dan C (7, p – 1, –5)
segaris untuk nilai p = … 

 

Jawaban 12

Rahman Setiawan
Koreksi,,
AB = B - A = (-2,-4,2)
AC = C - A = (4,p-3,-4)
diperoleh
-2 = (p - 3) / (-4)
8 = p - 3
p = 11

 

---

Pertanyaan 13

Yunus Arifin
Bilangan a,b, dan c adalah digit-digit dari suatu bilangan yang memenuhi 49a+7b+c = 286. Apakah bilangan tiga angka (100a+ 10b +c) ?

 

Jawaban 13

Windi Wirawan ‎
7 ( 7a+b+c/7) = 286
7a+b = 40+6/7 -c/7
7a+b = 40 + (6-c)/7
jadi c = 6
0<a<6
0<b<9
agar ada b yang memenuhi , maka a harus lah 5 maka b = 5 jd bil. Itu 556
mf kalau ada yg kutil kk ^^

Muhammad Sihabuddin
‎286=280 + 6
=7.40 + 6

49a+7b+c
=7.7a+7b+c
=7(7a+b) + c

7a+b = 40
c = 6

Shg a=5 b=5 c=6

 

---

 

Pertanyaan 14

Denis Kinta
A = 5^5^(n+1) + 5^5^n + 1

Untuk setiap n>5, n bilangan asli , tentukan apakah A merupakan bilangan prima atau bukan prima??
TUNJUKAN..

Jawaban 14

Denis Kinta Hint: A bukan prima

Muhammad Sihabuddin

‎5^5^(n+1) + 5^5^n + 1
=5^{(5^n).5} + 5^5^n + 1

Klo misal 5^n adalh a

5^(5a) + 5^a + 1

Klo 5^a itu misal b

b^5 + b + 1

Bisa dfktrkn jd prkalian dua suku g y

 
Hinata FaiqaAdzkiya

kak sihab : iya bisa difaktorin
b^5 + b + 1= (b^2+b+1)(b^3-b^2+1)

 

---

 

Pertanyaan 15

Ali Khan Su'ud
SOAL CAMPURAN LAGI (SMP Vz SMA)
Tentukan nilai m agar persamaan (2x'' + 2mx - (m+1))(x'' + mx + 1) = 0 mpyai tepat dua solusi real

Jawaban 15

Muhtar Utta
(2x^2 + 2mx - (m+1))(x^2 + mx + 1)
= 0 => 2x^2 + 2mx - (m+1) = 0 atau x^2 + mx + 1 = 0.
Diskriminan dari 2x^2 + 2mx - (m+1) = 0 adalah
D = (2m)^2 - 4.2.{-(m + 1)}
D = 4m^2 + 8(m + 1)
D = 4(m^2 + 2m + 2)
D = 4{(m + 1)^2 + 1} > 0
Jadi persamaan 2x^2 + 2mx - (m + 1) = 0 selalu memiliki dua akar real berbeda untuk setiap m bil. real.
Dengan demikian, supaya persamaan yang diberikan memiliki tepat dua solusi real, maka
diskriminan persamaan x^2 + mx + 1 = 0 haruslah lebih kecil dari nol, yaitu
D = m^2 - 4 .1.1 (m + 2)(m - 2 ) -2 < m < 2

 

Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]

Share this post