Soal dan Solusi #7 (Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan)

Soal dan solusi kali ini mengenai HP dari pertidaksamaan. ada 2 permasalahan dan solusi untuk mencari himpunan penyelesaian dari suatu pertaksamaan. Langsung saja cek berikut ini :

Diambil dari grup facebook soul-mate-matika, ketika dulu saya jadi adminnya bro. :p Kemudian saya buatkan arsipnya di blog soul-mate-matika yang saya buat juga. Sekarang saya posting ulang di blog ini supaya jadi satu kesatuan, yaitu asimtot, membahas masalah matematika.

 

Pertanyaan 18

Mella Camelia
Mohon bantuin ya :)
(1+x)^(1/2) >= (1-x)^(1/3)
HP?

 

Jawaban 18

Pentoz Bieber kedua ruas dipangkatkan 6.

Mella Camelia Eits gak bisa sembarangan dipangkatin 6 juga loh :)

Yaya Suhaya Mas Pentoz Bieber, mas Ashfaq Ahmad, mas Ahmad M. Apriyanto setuju... Jangan lupa ada diiris dengan syarat dalam akar psitif atau nol x>=-1.. mungkin..

Ashfaq Ahmad Hehe
(1+x)'3>=(1-x)'2
x'3+2x'2+5x>=0
so that
either x>=0
or both
x and x"+2x+5 be negative
or x"+2x+5 =0
but if x"+2x+5<=0 then(x+1)"<=-4
that can't b

Pentoz Bieber yoi mas Ashfaq Ahmad, x"+2x+5 definit positif shg untuk nilai x brppun pasti positif.

Brilly Maxel Salindeho This "pertaksamaan" will be defined if 1+x >= 0, or x>=-1

Mella Camelia dont forget to devide into two conditions, (1-x)^(1/3) >=0 dan (1-x)^(1/3) <=0 :)

Brilly Maxel Salindeho
‎((1+x)^(1/2))^6 >= ((1-x)^(1/3))^6
x(x^2 + 2x + 5) >= 0, and because x^2 + 2x + 5 always positive, then x>=0. So the solution is [0,~) "iris" [-1,~) = [0,~).. wkwkwkwkwk

Ashfaq Ahmad
For x>1
left side will must be greater then right side .
Now for range
we have to find the solution for
-1<x<=1

Yaya Suhaya
Brilly Maxel Salindeho sip.. Nyobain ah..
(1+x)^(1/2) >= (1-x)^(1/3)
Kita bagi 2 batas
Pertama.. 1-x>=0 atau x<=1
<kedua ruas sama2 positif>
Pangkatkan 6
(1+x)^3 >= (1-x)^2
x^3+3x^2+3x+1 >= x^2-2x+1
x^3+2x^2+5x >=0
x(x^2+2x+5) >=0
jadi x>=0
Iriskan dengan syarat x<=1
HP1 = {0<=x<=1}
Kedua 1-x<0 atau x>1
<ruas kiri positip dan ruas kanan negatif>
Pos >= neg (pasti)
Jadi HP2 ={x>1}
Gabungkan HP1 dan HP 2
HP={x>=0}

 

---

 

 

Pertanyaan 19

Mella Camelia
Ada soal lagi nih, seru. Dicoba yak, hehe :D
V(2-3x) >= x+5
HP?

 

Jawaban 19

Hinata FaiqaAdzkiya
x jelas harus <=2/3
x+5<=0
x<=-5
hp1
x<=-5

2-3x>=x^2+10x+25
x^2 + 13 x + 23<=0
hp 2
(-13+V77)/2<= x <= (-13+V77)/2

jd HP
x<=-5 U (-13+V77)/2<= x <= (-13+V77)/2
x <= (-13+V77)/2
gitu ya?

 

Rahman Setiawan ‎
@mbak Hinata:yup.
syarat wajib pertama x<=2/3
.
Kmudian dibagi mjd 2 selang,
utk x<-5
dan -5<=x<2/3.
Utk x<-5 mk 2-3x>0 dan x+5<0 shg jelas V(2-3x)>x+5.
Hp1: x<-5.

Selang -5<=x<=2/3 diperoleh nilai (-13-V77)/2<= x <= (-13+V77)/2
Hp2: -5<= x <= (-13+V77)/2

hp1 U hp2 : x<= (-13+V77)/2.

 

Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]

 

Share this post