-->
› ›

Akar kuadratnya berangka satuan 1, 5 atau 9

By Selasa, 15 September 2015 Add Comment Edit

Kembali lagi ke masalah perkalian empat bilangan asli. Empat bilangan asli berurutan jika dikalikan kemudian ditambah 1, maka akan menghasilkan bilangan kuadrat. lha, dari sini ternyata akar-akar kuadratnya ada yang unik. Akar-akar kuadrat bilangan tersebut pasti mempunyai angka satuan 1, 5 atau 9. Kita perhatikan untuk beberapa yang ada berikut ini :

(1 \times 2 \times 3 \times 4)+1=25=5^2
(2 \times 3 \times 4 \times 5)+1=121=11^2

Baca Juga

(3 \times 4 \times 5 \times 6)+1=361=19^2
(4 \times 5 \times 6 \times 7)+1=841=29^2
(5 \times 6 \times 7 \times 8)+1=1681=41^2
(6 \times 7 \times 8 \times 9)+1=3025=55^2
(7 \times 8 \times 9 \times 10)+1=5041=71^2

Perhatikan angka satuannya. Angka satuannya hanyalah 5, 1 dan 9. Tidak ada angka lain selain angka-angka itu. Apakan benar, berapakah angka satuannya jika bilangan perkaliannya sangatlah besar kemudian ditambah dengan 1.



Coba perhatikan postingan ini


Berakhiran 0 atau 4. Jika ditambah dengan 1, maka menjadi berakhiran 1 atau 5. Kuadrat bilangan yang hasilnya berangka 1 atau 5 hanyalah bilangan-bilangan berakhiran 1, 5 atau 9. Semua kemungkinannya sebagai berikut :

..1 \times ..1=..1
..2 \times ..2=..4
..3 \times ..3=..9
..4 \times ..4=..6
..5 \times ..5=..5
..6 \times ..6=..6
..7 \times ..7=..9
..8 \times ..8=..4
..9 \times ..9=..1

Jadi, sudah terbukti bahwa angka satuan hasil dari perkalian empat bilangan asli berurutan yang ditambah dengan 1 adalah 1, 5 atau 9.

Related Posts

0 Response to "Akar kuadratnya berangka satuan 1, 5 atau 9"

Posting Komentar

Harap komentar yang bijak!!!

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel