Bilangan ganjil memang ganjil (aneh)

Apa maksud dari judul di atas. Bilangan ganjil memang ganjil (aneh). Apa ya keanehan dari bilangan ganjil? Sebenarnya bukan aneh dalam artian aneh. Tetapi aneh di sini untuk menunjukkan suatu hal bahwa bilangan ganjil itu berbeda dengan bilangan genap dan bilangan bulat. Bilangan bulat adalah hinpunan bilangan yang lebih tinggi dari bilangan ganjil. Ingat!
Himpunan bilangan ganjil digabung himpunan bilangan genap sama dengan himpunan bilangan asli. Ini adalah hal yang mendasar yang penting untuk diingat.

Coba sekarang kita tuliskan bilangan asli, bilangan genap dan bilangan ganjil. Seperti berikut ini :

Ketiganya merupakan suatu barisan bilangan. Barisan bilangan asli, bilangan genap dan bilangan ganjil.


Suku pertama barisan bilangan asli sama dengan suku pertama barisan bilangan ganjil. Sedangkan beda untuk barisan bilangan genap sama dengan beda dari barisan bilangan ganjil. Ini jika kita memandangnya sebagai barisan aritmetika.

Bagaimana jika kita pandang sebagai barisan geometri, yang setiap dua sukunya mempunyai rasio. Jika kita tuliskan rasionya secara berurutan dalam bilangan asli, yaitu

Dalam bilangan genap ternyata juga sama

Tetapi dalam bilangan ganjil berbeda, yaitu


Tenyata, inilah yang menjadi sorotan penulis. Rasio dari barisan bilangan ganjil yang berbeda dari barisan yang lain. Sehingga judulnya dituliskan seperti itu.
Memang, barisan bilangan ganjil rasionya tidak teratur. Sedangkan rasio dari barisan bilangan genap sama dengan rasio dari barisan bilangan asli. Karena, himpunan bilangan genap jika anggotannya dibagi 2 (semuanya), maka akan menjadi himpunan bilangan asli (bulat). Inilah yang menyebabkan rasionya sama. rasio antara barisan bilangan asli sama dengan rasio dari barisan bilangan genap. Sedangkan rasio untuk bilangan ganjil berbeda dengan yang lainnya.

Share this post