Definisi-definisi Buku I Euclid
Berikut ini adalah definisi-definisi yang terdapat pada terjemahan buku Euclid I. Buku Euclid I yaitu membicarakan tentang aksioma-aksioma, postulat, definisi dan proposisi geometri.
Di dalamya ada 35 definisi, 9 aksioma, 6 postulat dan 48 proposisi yang terbagi menjadi 3 kelompok. Ini adalah 35 definisi yang terdapat pada buku I Euclid :
1. Titik adalah sesuatu tanpa bagian.
2. Garis adalah sebuah panjang tanpa luas.
3. Ujung-ujung suatu garis adalah berupa titik.
4. Garis lurus adalah sesuatu yang dapat diletakkan diantara titik-titiknya.
5. Permukaan (surfas) adalah sesuatu yang memiliki panjang dan luas.
6. Ujung-ujung dari suatu permukaan adalah (berupa) garis.
7. Permukaan bidang adalah permukaan yang dapat diletakkan diantara garis-garisnya.
8. Sudut bidang adalah inklinasi mutual dari dua garis pada bidang satu dengan yang lain saling bertemu dan tidak pada satu garis lurus.
9. Jika garis-garis yang diantaranya termuat sudut siku-siku, sudut tersebut disebut dengan rektilinier (rectilinier).
10. Jika sebuah garis jatuh pada garis lain membentuk dua sudut bersisihan sama satu sama lain, masing-masing sudut tersebut adalah siku-siku dan garis yang satu berdiri apada yang lain disebut tegak lurus terhadap garis tumpuannya.
11. Sudut tumpul adalah sudut lebih besar dari pada sudut siku-siku.
12. Sudut lancip adalah sudut lebih kecil dari pada sudut siku-siku.
13. Suatu batas adalah ujung (ekstrim) dari sesuatu.
14. Suatu gambar adalah suatu yang termuat oleh sebuah batas atau beberapa batas.
15. Lingkaran adalah gambar bidang, termuat oleh sebuah garis yang disebut keliling, semua garis yang ditarik dari sebuah titik dalam gambar ke keliling adalah sama.
16. Titik itu disebut pusat lingkaran.
17. Suatu diameter dari lingkaran itu adalah garis lurus yang ditarik melalui pusat dengan awal dan akhirnya menuju keliling lingkaran; diameter membagi lingkaran menjadi 2 sama besar.
18. Setengah lingkaran adalah gambar yang termuat oleh diameter dan keliling (lingkaran) terpotong olehnya; pusat setengah lingkaran sama dengan lingkaran.
19. Potongan (segmen) lingkaran adalah gambar yang termuat oleh sebuah garis dan keliling lingkaran; setengah lingkaran adalah lebih besar atau lebih kecil dari pada segmen lingkaran.
20. Gambar rektilinier adalah gambar yang dibatasi oleh garis-garis.
21. Gambar tiga-sisi (trilateral) dibatasi oleh tiga garis.
22. Empat-sisi (quadrilateral) oleh empat garis.
23. Multi-sisi (multilateral) oleh lebih dari empat garis.
24. Diantara gambar trilateral, segitiga ekilateral (equilateral) adalah segitiga dengan tiga sisi sama.
25. Segitiga samakaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama.
26. Segitiga sebarang adalah segitiga dengan ketiga sisi berbeda.
27. Diantara gambar tiga-sisi, segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-siku.
28. Segitiga tumpul adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut tumpul.
29. Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya lancip.
30. Diantara gambar empat-sisi, bujursangkar (persegi) adalah segiempat yang samasisi dan bersudut siku-siku.
31. Persegipanjang adalah segi empat yang bersudut siku-siku tetapi tidak sama sisi.
32. Belah ketupat adalah segiempat samasisi tetapi tidak bersudut siku-siku.
33. Jajaran genjang adalah segiempat yang memiliki sisi-sisi- dan sudut-sudut berlawanan sama, tidak samasisi dan tidak bersudut siku-siku.
34. Selain segiempat tersebut dinamakan trapezium.
35. Garis-garis sejajar adalah garis yang terletak pada satu bidang dan dapat diperpanjang kedua ujungnya tanpa ada titik pertemuannya.
Baca Juga Postulat dan Aksioma Buku I Euclid | Salah satu aksiomanya adalah : Benda-benda (ukuran-ukuran) sama terhadap benda (ukuran) yang sama adalah sama antara yang satu terhadap yang lain. dan lain-lain
Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]
Di dalamya ada 35 definisi, 9 aksioma, 6 postulat dan 48 proposisi yang terbagi menjadi 3 kelompok. Ini adalah 35 definisi yang terdapat pada buku I Euclid :
1. Titik adalah sesuatu tanpa bagian.
2. Garis adalah sebuah panjang tanpa luas.
3. Ujung-ujung suatu garis adalah berupa titik.
4. Garis lurus adalah sesuatu yang dapat diletakkan diantara titik-titiknya.
5. Permukaan (surfas) adalah sesuatu yang memiliki panjang dan luas.
6. Ujung-ujung dari suatu permukaan adalah (berupa) garis.
7. Permukaan bidang adalah permukaan yang dapat diletakkan diantara garis-garisnya.
8. Sudut bidang adalah inklinasi mutual dari dua garis pada bidang satu dengan yang lain saling bertemu dan tidak pada satu garis lurus.
9. Jika garis-garis yang diantaranya termuat sudut siku-siku, sudut tersebut disebut dengan rektilinier (rectilinier).
10. Jika sebuah garis jatuh pada garis lain membentuk dua sudut bersisihan sama satu sama lain, masing-masing sudut tersebut adalah siku-siku dan garis yang satu berdiri apada yang lain disebut tegak lurus terhadap garis tumpuannya.
11. Sudut tumpul adalah sudut lebih besar dari pada sudut siku-siku.
12. Sudut lancip adalah sudut lebih kecil dari pada sudut siku-siku.
13. Suatu batas adalah ujung (ekstrim) dari sesuatu.
14. Suatu gambar adalah suatu yang termuat oleh sebuah batas atau beberapa batas.
15. Lingkaran adalah gambar bidang, termuat oleh sebuah garis yang disebut keliling, semua garis yang ditarik dari sebuah titik dalam gambar ke keliling adalah sama.
16. Titik itu disebut pusat lingkaran.
17. Suatu diameter dari lingkaran itu adalah garis lurus yang ditarik melalui pusat dengan awal dan akhirnya menuju keliling lingkaran; diameter membagi lingkaran menjadi 2 sama besar.
18. Setengah lingkaran adalah gambar yang termuat oleh diameter dan keliling (lingkaran) terpotong olehnya; pusat setengah lingkaran sama dengan lingkaran.
19. Potongan (segmen) lingkaran adalah gambar yang termuat oleh sebuah garis dan keliling lingkaran; setengah lingkaran adalah lebih besar atau lebih kecil dari pada segmen lingkaran.
20. Gambar rektilinier adalah gambar yang dibatasi oleh garis-garis.
21. Gambar tiga-sisi (trilateral) dibatasi oleh tiga garis.
22. Empat-sisi (quadrilateral) oleh empat garis.
23. Multi-sisi (multilateral) oleh lebih dari empat garis.
24. Diantara gambar trilateral, segitiga ekilateral (equilateral) adalah segitiga dengan tiga sisi sama.
25. Segitiga samakaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama.
26. Segitiga sebarang adalah segitiga dengan ketiga sisi berbeda.
27. Diantara gambar tiga-sisi, segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-siku.
28. Segitiga tumpul adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut tumpul.
29. Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya lancip.
30. Diantara gambar empat-sisi, bujursangkar (persegi) adalah segiempat yang samasisi dan bersudut siku-siku.
31. Persegipanjang adalah segi empat yang bersudut siku-siku tetapi tidak sama sisi.
32. Belah ketupat adalah segiempat samasisi tetapi tidak bersudut siku-siku.
33. Jajaran genjang adalah segiempat yang memiliki sisi-sisi- dan sudut-sudut berlawanan sama, tidak samasisi dan tidak bersudut siku-siku.
34. Selain segiempat tersebut dinamakan trapezium.
35. Garis-garis sejajar adalah garis yang terletak pada satu bidang dan dapat diperpanjang kedua ujungnya tanpa ada titik pertemuannya.
Baca Juga Postulat dan Aksioma Buku I Euclid | Salah satu aksiomanya adalah : Benda-benda (ukuran-ukuran) sama terhadap benda (ukuran) yang sama adalah sama antara yang satu terhadap yang lain. dan lain-lain
Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]
[…] juga Definisi-definisi Buku I Euclid | 1. Titik adalah sesuatu tanpa bagian. 2. Garis adalah sebuah panjang tanpa luas. 3. […]
BalasHapus