Lingkaran dan garis singgung
Beberapa hal penting yang harus diketahui mengenai lingkaran dan garis singgung. Konsep lingkaran dan garis singgung.
*Lingkaran adalah suatu himpunan titik-titik pada bidang sedemikian sehingga panjang segmen-segmen garis yang ditarik dari masing-masing titik pada himpunan tersebut ke suatu titik tetap (disebut titik pusat) adalah kongruen.
*Jari-jari suatu lingkaran adalah panjang segmen garis yang ditarik dari sebarang titik di lingkaran ke pusat lingkaran.
*Semua jari-jari pada suatu lingkaran adalah kongruen.
*Tali busur suatu lingkaran adalah suatu segmen garis yang titik ujung-titik ujungnya adalah dua titik pada lingkaran.
*Diameter lingkaran adalah suatu tali busur yang melalui pusat lingkaran.
*Busur kecil AB dari lingkaran berpusat di O dengan A, B suatu titik pada lingkaran, adalah gabungan titik-titik A dan B serta titik-titik pada lingkaran dalam interior sudut pusat AOB
*Busur besar AB dari lingkaran berpusat di O dengan A, B suatu titik pada lingkaran, adalah himpunan titik-titik A dan B serta titik-titik pada lingkaran dalam eksterior sudut AOB
*Suatu semi-lingkaran AB dari lingkaran O dengan A dan B suatu titik ujung-titik ujung diameter lingkaran adalah gabungan dari titik-titik A, B dan titik-titik pada lingkaran di setengah bidang di satu sisi dari garis AB
*Suatu busur dari suatu lingkaran terpotong sudut adalah suatu busur sedemikian sehingga masing-masing sisi (kaki) sudut itu memuat sedikitnya sebuah titik ujung dari busur. Sedangkan semua titik di busur itu (yang berbeda dari titik ujung-titik ujungnya) terletak dalam interior sudut tersebut.
*Ukuran sudut busur kecil atau semilingkaran adalah ukuran dari sudut pusat yang memotong sudut tersebut.
*Ukuran sudut busur besar adalah 360 dikurangi ukuran sudut kecil yang mempunyai titik ujung yang sama dengan busur besar.
*Dua lingkaran dikatakan kongruen jika mempunyai jari-jari yang kongruen.
*Busur-busur kongruen dalam lingkaran yang sama atau lingkaran-lingkaran yang kongruen adalah busur-busur yang berukuran sama.
*Jika dua sudut pusat lingkaran adalah kongruen, maka busur-busur perpotongan kongruen.
*Jika dua busur lingkaran adalah kongruen, maka sudut pusat perpotongan busur-busurnya adalah kongruen.
*Jika suatu lingkaran dua tali busurnya kongruen, maka busur-busurnya yang berkorespondensi juga kongruen.
*Jika dalam suatu lingkaran dua busurnya adalah kongruen maka tali busur-tali busurnya adalah kongruen.
*Jika dua tali busur berjarak sama dari lingkaran, maka keduanya kongruen.
*Apotema suatu tali busur adalah garis tegak lurus dari suatu pusat lingkaran ke tali busur tersebut.
*Suatu apotema membagi busur menjadi dua bagian sama panjang.
*Garis singgung suatu lingkaran adalah garis yang mempunyai sebuah titik persekutuan dengan lingkaran, sedangkan garis potong suatu lingkaran adalah garis yang mempunyai dua titik persekutuan berbeda dengan lingkaran.
*Garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah garis singgung yang dibangun oleh persekutuan dua garis singgung dari masing-masing lingkaran tersebut sedemikian sehingga keduanya dan titik singgungnya terletak pada garis yang sama.
*Di suatu titik yang dapat diketahui pada suatu lingkaran ada satu dan hanya satu garis singgung ke lingkaran itu
*Panjang segmen garis persekutuan luar dua lingkaran sama dengan akar kuadrat dari selisih kuadrat jarak kedua pusat lingkaran terhadap kuadrat dari selisih panjang jari-jari kedua lingkaran.
*Panjang segmen garis persekutuan luar dua lingkaran sama dengan akar kuadrat dari selisih kuadrat jarak kedua pusat lingkaran terhadap kuadrat dari jumlah panjang jari-jari kedua lingkaran.
*Jika suatu garis tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran di titik terujungnya, maka garis tersebut menyinggung lingkaran itu.
*Jika suatu jari-jari lingkaran ditarik dari pusat lingkaran ke titik kontak suatu garis singgung, maka jari-jari lingkaran tersebut tegak lurus terhadap garis singgung. Dengan kata lain garis singgung lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran di titik kontaknya.
*Jika suatu garis tegak lurus pada garis singgung tepat di titik kontaknya dengan lingkaran, maka garis tersebut melalui pusat lingkaran.
Tulisan Terbaru :
[archives limit=7]
0 Response to "Lingkaran dan garis singgung"
Posting Komentar
Harap komentar yang bijak!!!