Segitiga siku-siku yang sama kaki
Segitiga siku-siku XYZ mempunyai sisi tegak x dan y, dan sisi miring z mempunyai luas seperempat dari z kuadrat maka segitiga XYZ adalah segitiga sama kaki. Luas segitiga yang mempunyai sisi tegak adalah setengah alas dikalikan dengan tingginya.
Luas segitiga sama dengan $latex \frac{z^2}{4}$. Karena x dan y merupakan sisi tegak, maka luas segitiga juga sama dengan $latex \frac{xy}{2}$. Sehingga didapatkan
$latex \frac{z^2}{4}= \frac{xy}{2}$.
$latex z^2=2xy$
Dengan bantuan rumus Pythagoras diperoleh
Perhatikan persamaan terakhir. Jika kita pindah ruaskan sehingga ruas kanan sama dengan nol. Maka diperoleh,
$latex x^2+y^2-2xy=0$
$latex x^2-2xy+y^2=0$
$latex (x-y)^2=0$
$latex x - y= 0$
$latex x = y$
Kesamaan terakhir menunjukkan bahwa $latex x = y$. yang artinya panjang sisi-sisi tegaknya adalah sama. Dengan kata lain segitiga siku-siku yang dimaksud adalah segitiga siku-siku sama kaki.
Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa
Segitiga siku-siku XYZ mempunyai sisi tegak x dan y, dan sisi miring z mempunyai luas seperempat dari z kuadrat maka segitiga XYZ adalah segitiga sama kaki
Luas segitiga sama dengan $latex \frac{z^2}{4}$. Karena x dan y merupakan sisi tegak, maka luas segitiga juga sama dengan $latex \frac{xy}{2}$. Sehingga didapatkan
$latex \frac{z^2}{4}= \frac{xy}{2}$.
$latex z^2=2xy$
Dengan bantuan rumus Pythagoras diperoleh
$latex x^2+y^2=z^2$
$latex x^2+y^2=2xy$
Perhatikan persamaan terakhir. Jika kita pindah ruaskan sehingga ruas kanan sama dengan nol. Maka diperoleh,
$latex x^2+y^2-2xy=0$
$latex x^2-2xy+y^2=0$
$latex (x-y)^2=0$
$latex x - y= 0$
$latex x = y$
Kesamaan terakhir menunjukkan bahwa $latex x = y$. yang artinya panjang sisi-sisi tegaknya adalah sama. Dengan kata lain segitiga siku-siku yang dimaksud adalah segitiga siku-siku sama kaki.
Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa
Segitiga siku-siku XYZ mempunyai sisi tegak x dan y, dan sisi miring z mempunyai luas seperempat dari z kuadrat maka segitiga XYZ adalah segitiga sama kaki
aku boleh tanya,sisi segitiga siku siku sama kaki apa ya.....???????????
BalasHapusbalas sekarang
sisi segitiga siku-siku apa, maksudnya? sisi segitiga siku-siku sama kaki tentunya mempunyai panjang yang sama... jika alasnya (sisi miringnya) adalah m, maka panjang sisi siku-sikunya adalah $latex 2x^2=m^2$, sehingga x (sisi segitiga sama kaki yang sama itu) sama dengan $latex m/ \sqrt{2}$
BalasHapusbagaimana gambar segitiga siku-siku sama kaki....apakah sama dengan segitiga siku-siku biasanya atau segitiga sama kaki biasanya.,..masalahnya di SD hanya ada segitiga siku-siku dan segitiga sama kaki bukan segitiga sikusiku samakaki..mohon penjelasannya....
BalasHapussayang ya, tidak disertai gambar :(
BalasHapusrumus nya hanya segiitu doank ya
BalasHapusad lagi gk rumus nya
contoh gambar segitiga siku - siku sama kaki ny ko gk ada si !!!
BalasHapus