11 pangkat n pada segitiga pascal

Segitiga pascal mempunyai banyak manfaat. Salah satunya yaitu untuk menjabarkan bentuk pangkat. Selain banyak manfaatnya, segitiga pascal ini juga mempunyai banyak keunikan. Keunikan pertama yaitu, bilangan di bawahnya merupakan jumlah dua bilangan di atasnya. Selain keunikan tersebut, coba perhatikan yang unik ini



Perhatikan tiap barisnya. Jika kita menganggap bahwa setiap barisnya menunjukkan suatu bilangan. Maksudnya, bilangan-bilangan pada setiap baris kita gabungkan dan akan membentuk suatu bilangan

 

 

$latex 1$

$latex 1 \quad 1$

$latex 1 \quad 2 \quad 1$

$latex 1 \quad 3 \quad \quad 3 \quad 1$

$latex 1 \quad 4 \quad \quad 6 \quad 4 \quad 1$

$latex 1 \quad 5 \quad \quad 10 \quad 10 \quad 5 \quad 1$

$latex 1 \quad 6 \quad \quad 15 \quad 20 \quad 15 \quad 6 \quad 1$

 

$latex \dots$

 

 

Pada baris pertama kita dapatkan bilangan 1

Pada baris kedua kita dapatkan bilangan 11

Pada baris ketiga kita dapatkan bilangan 121

1331 pada baris keempat

14641 pada baris kelima

dan seterusnya

 

Uniknya, ternyata bilangan-bilangan yang terbentuk sama dengan 11 pangkat n (dengan n dimulai dari 0 atau n bilangan cacah)

 

$latex 1=11^0$

$latex 11=11^1$

$latex 121=11^2$

$latex 1331=11^3$

$latex 14641=11^4$

 

$latex \dots$

 

Kalau masih kurang yakin, gunakan kalkulator untuk menghitungnya.

Selain itu, bilangan-bilangan yang terbentuk juga merupakan bilangan-bilangan palindrom.

Semoga bermanfaat.

Share this post