Angka 22 sebagai permainan matematika
Pilih sebarang bilangan dengan tiga digit. Artinya bilangan tersebut diantara 100 sampai 999. Dengan digit-digitnya berbeda antara satuan, puluhan dan ratusan.
Kemudian tuliskan semua kemungkina bilangan 2 digit yang bisa dituliskan dari angka-angka tersebut. Sekali lagi, ingat! Tidak boleh ada angka kembar pada bilangan dua digit tersebut.
Kemudian jumlahkan semua kemungkinan bilangan yang terbentuk. Akan ada 6 buah bilangan dua digit yang bisa terbentuk. Jumlahkan 6 bilangan tersebut.
Kemudian bagi hasil penjumlahan 6 bilangan tersebut dengan jumlah digit-digit pada bilangan semula (bilangan pertama yang 3 digit).
Misalnya saja kita pilih sebarang bilangan 3 digit. Misalnya 123.
Kemudian kita bentuk bilangan dua digit yang mungkin dari 123, yaitu $latex 12,21,23,32,13,31.$
Kita jumlahkan semua angka tersebut $latex 12+21+23+32+13+31=132$
Junlah digit bilangan semula adalah $latex 1+2+3=6$
Langkah selanjutnya yaitu $latex \frac{132}{6}=22$
Hasil akhir selalu 22. Benar bukan...
Mengapa bisa terjadi seperti itu?
Bilangan 3 digit dengan digitnya berbeda bisa kita tuliskan sebagai $latex 100x+10y+z$. Dan ke enam bilangan yang mungkin bisa dibuat adalah
Jika semua bilangan tersebut kita jumlahkan maka hasilnya adalah
Jika bilangan terakhir dibagi dengan $latex (x+y+z),$ maka hasilnya adalah pasti 22.
Cukup menarik bukan. Selamat mencoba.
Kemudian tuliskan semua kemungkina bilangan 2 digit yang bisa dituliskan dari angka-angka tersebut. Sekali lagi, ingat! Tidak boleh ada angka kembar pada bilangan dua digit tersebut.
Kemudian jumlahkan semua kemungkinan bilangan yang terbentuk. Akan ada 6 buah bilangan dua digit yang bisa terbentuk. Jumlahkan 6 bilangan tersebut.
Kemudian bagi hasil penjumlahan 6 bilangan tersebut dengan jumlah digit-digit pada bilangan semula (bilangan pertama yang 3 digit).
Hasilnya pasti 22.
Misalnya saja kita pilih sebarang bilangan 3 digit. Misalnya 123.
Kemudian kita bentuk bilangan dua digit yang mungkin dari 123, yaitu $latex 12,21,23,32,13,31.$
Kita jumlahkan semua angka tersebut $latex 12+21+23+32+13+31=132$
Junlah digit bilangan semula adalah $latex 1+2+3=6$
Langkah selanjutnya yaitu $latex \frac{132}{6}=22$
Hasil akhir selalu 22. Benar bukan...
Mengapa bisa terjadi seperti itu?
Bilangan 3 digit dengan digitnya berbeda bisa kita tuliskan sebagai $latex 100x+10y+z$. Dan ke enam bilangan yang mungkin bisa dibuat adalah
$latex (10x+y),(10y+x),(10x+z),(10z+x),(10z+y),(10y+z)$
Jika semua bilangan tersebut kita jumlahkan maka hasilnya adalah
$latex 22x+22y+22z$
$latex =22(x+y+z)$
Jika bilangan terakhir dibagi dengan $latex (x+y+z),$ maka hasilnya adalah pasti 22.
Cukup menarik bukan. Selamat mencoba.
apik2....ngerti aq,,,,
BalasHapusbisa dicoba ke temen-temen... bisa juga nanti sebelum akhir, dibagi 22. bukan dibagi x+y+z. jadi angka terakhirnya adalah jumlah digit-digitnya....
BalasHapus